PROPOSIÇÕES

A lógica estuda a relação entre as premissas e a conclusão. Mas o que são exactamente as premissas e as conclusões? Usam-se frases para especificar as premissas e as conclusões, nos exemplos dados, mas a premissas e as conclusões não são frases. Isto acontece porque podemos tomar um argumento dos nossos exemplos, traduzi-lo para servo-croata e ficamos com o mesmo argumento expresso em línguas diferentes. Uma vez que o argumento é o mesmo, ao passo que as frases usadas para exprimir as premissas e a conclusão são diferentes, as premissas e a conclusão não podem ser frases; são antes o que é expresso pelas frases. Usaremos a noção de proposição para referir o que uma frase portuguesa e a sua tradução noutra língua têm em comum: diremos que ambas as frases exprimem a mesma proposição. Esta noção de proposição aplica-se também no domínio de uma mesma língua. Por exemplo, percebe-se que “Bruto apunhalou César” e “César foi apunhalado por Bruto” têm o mesmo significado e podemos transmitir esta ideia, dizendo que exprimem a mesma proposição.

As proposições são veículos para enunciar como as coisas são ou como poderiam ter sido. Assim, só as frases indicativas das quais faça sentido dizer que são verdadeiras ou falsas podem exprimir proposições. As frases interrogativas não enunciam como as coisas poderiam ter sido – perguntam antes como são as coisas; como tal, não exprimem proposições. O mesmo acontece com as frases imperativas, que prescrevem que as coisas sejam de certa maneira.

As frases indicativas podem ser ambíguas. Considere-se a frase “as vacas não gostam de erva”. Esta frase poderia ser usada para exprimir a falsidade de as vacas não gostarem do que cresce nos campos. Ou poderia ser usada para exprimir a verdade de as vacas não gostarem de marijuana. Descreveremos como ambiguidade semântica o tipo de ambiguidade que resulta do facto de uma palavra de uma frase ter mais de um significado. Uma frase semanticamente ambígua pode ser usada para exprimir mais de uma proposição. Geralmente, percebe-se pelo contexto qual das proposições se pretende exprimir quando uma dessas frases é usada. Com o objectivo de investigar de forma rigorosa os argumentos, queremos usar uma frase que não seja ambígua para exprimir que o locutor queria dizer com a frase ambígua.

Considere-se esta frase: toda a gente gosta de um marinheiro. Nenhuma palavra desta frase é ambígua – no entanto, a frase é ambígua. Poderia ser usada para afirmar que toda a gente gosta de um marinheiro (não necessariamente o mesmo), ou que toda a gente gosta de marinheiros. Chamar-se-á a ambiguidades deste tipo ambiguidades sintácticas. Em geral, estas ambiguidades podem ser resolvidas reescrevendo a frase ambígua de maneira a originar duas frases com palavras ordenadas de forma diferente e, possivelmente, também com diferentes pontuações e/ou diferentes palavras. O exemplo acima pode ser desambiguado como se segue:

Toda a gente gosta de um marinheiro qualquer.

Toda a gente gosta de marinheiros.

Introduzimos as proposições como o que as frases exprimem e vimos que, no caso de frases ambíguas, não podemos dizer a partir da própria frase o que se está a exprimir. Temos de olhar para o contexto para determinar o que o locutor queria dizer. Se uma frase contém demonstrativos (isto, aquilo, etc.), pronomes pessoais (eu, ele, ela, etc.) ou palavras como aqui e agora, teremos de olhar para o contexto para determinar o que é expresso. Por exemplo, se o leitor usar a frase “Estou com dores” e eu usar a mesma frase, não exprimimos a mesma coisa. O leitor estará a dizer que uma certa pessoa, nomeadamente você, está com dores e eu direi que outra pessoa diferente, nomeadamente eu, está com dores. Captar a proposição expressa por uma frase exige não apenas que se capte os significados das palavras usadas, mas também o que é referido através das palavras como eu.

As proposições são itens abstractos. Os lógicos interessam-se pela relação entre umas proposição ou um conjunto de proposições – a(s) premissa(s) – e uma outra proposição – a conclusão – de um argumento. Isto é susceptível de fazer com que a sua profissão apareça divorciada da actividade humana pois lidam com coisas abstractas, como as proposições. Esta impressão é enganadora e uma maneira de o perceber é considerar o fenómeno da crença. Considere-se Icabod, que acredita que os reis têm o direito divino de governar. Podemos concentrar-nos no seu estado psicológico – o de acreditar em vez de, digamos, desejar que os reis tenham o direito divino de governar. Nesse caso, podemos perguntar há quanto tempo acredita Icabod nisso; talvez essa crença tenha emergido quando estudou história britânica em Oxford. Ou podemos concentrar-nos no conteúdo da sua crença – naquilo em ele acredita. O conteúdo da sua crença exprime-se através da frase “Os reis têm o direito divino de governar”. Podemos encarar a crença como uma relação entre uma pessoa e o que é expresso por uma frase – nomeadamente, uma proposição. Assim, aquilo em que acreditamos e aquilo de que tratamos em lógica são a mesma coisa: proposições.

Podemos levar esta conexão entre a lógica e a crença um pouco mais longe. Um argumento válido é um argumento no qual, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será também verdadeira. Se alguém acreditar nas proposições que constituem as premissas de um argumento, estará obrigado a acreditar na sua conclusão. É claro que por vezes algumas pessoas não acreditarão na conclusão, ainda que acreditem nas premissas, por não perceberem que aquela se segue validamente destas. Temos, por isso, de reformular a conexão: não é racional acreditar nas premissas de um argumento válido e não acreditar na conclusão. A lógica está então relacionada com a muito humana actividade da crença, fornecendo um instrumento para avaliar um aspecto da racionalidade das crenças. Mas não se deve alimentar expectativas excessivamente altas. A lógica não é um instrumento para determinar aquilo em que é racional acreditar. Mas diz-nos, pelos menos, que outras crenças determinar a racionalidade que devemos ter, se tivermos certas crenças.

NEWTON-SMITH, W. H., Lógica um Curso Introdutório, 2ª edição, 2005. Lisboa: Gradiva, pp. 22-25