TIPOS DE ARGUMENTOS NÃO-DEDUTIVOS

Pode-se distinguir os seguintes tipos de argumentos não-dedutivos:

1.    Generalizações ou argumentos com base em exemplos;

2.    Previsões indutivas;

3.    Argumentos por analogia;

4.    Argumentos causais;

5.    Argumentos de autoridade.

Geralmente usa-se o termo “indução” para falar de dois tipos diferentes de argumentos: as generalizações e as previsões. Uma generalização é um argumento quantificacional não-dedutivo cujas premissas são menos gerais do que a conclusão. Este tipo de argumentos apresenta a seguinte forma lógica, ou outras formas lógicas análogas:

Alguns F são G.

Logo, todos os F são G.

Um exemplo deste tipo de argumentos é o seguinte:

Alguns corvos são pretos.

Logo, todos os corvos são pretos.

Para que uma generalização seja válida tem de obedecer a algumas regras. Por exemplo, os casos em que se baseia têm de ser representativos e não pode haver contra-exemplos. Defender que todos os portugueses vão regularmente ao cinema porque os seus amigos vão regularmente ao cinema viola estas duas regras: os meus amigos não são representativos dos portugueses em geral e há portugueses que não vão ao cinema. As regras e procedimentos da generalização correcta são cruciais na ciência e na elaboração de sondagens representativas, previsões de resultados eleitorais, etc. Contudo, os argumentos filosóficos raramente são generalizações.

Uma previsão é um argumento quantificável não-dedutivo cujas premissas se baseiam no passado e cuja conclusão é um caso particular. Por exemplo:

Todos os corvos observados até hoje são pretos.

Logo, o corvo do João é preto.

As previsões são igualmente pouco usadas em filosofia; contudo, este tipo de argumento é crucial nas ciências empíricas. E apesar de em filosofia não ser habitual usar previsões, o seu estudo faz parte integrante da filosofia da ciência, dada a importância que as previsões têm na ciência.

Num argumento por analogia, pretende-se concluir que algo é de certo modo porque esse algo é análogo a outra coisa que é desse modo. Os argumentos por analogia exibem a seguinte forma lógica, ou formas lógicas análogas:

n é como m.

m é F.

Logo, n é F.

Por exemplo:

Os filósofos são como cientistas.

Os cientistas procuram compreender melhor o mundo.

Logo, os filósofos procuram compreender melhor o mundo.

Não se deve confundir os argumentos por analogia com as analogias propriamente ditas. Uma analogia é apenas uma semelhança entre coisas; os argumentos por analogia baseiam-se nesta desejada semelhança, mas não são, elas mesmas analogias. Como se pode ver, nos argumentos por analogia uma das premissas é uma analogia.

Não há regras claras para avaliar argumentos por analogia, excepto que a analogia tem de ser relevante. No exemplo dado, os filósofos estudam, discutem ideias e teorias, procuram resolver problemas, trabalham em universidades e escrevem ensaios – tal como os cientistas. Por isso, pode considerar-se que a analogia é boa. Quem discordar da analogia terá de explicar porquê, apresentando uma característica relevante dos filósofos que os cientistas não têm ou vice-versa. Na argumentação filosófica abundam os argumentos por analogia.

Um argumento causal é um argumento no qual se procura estabelecer uma causa com base em vários indícios ou informações. Não há uma forma lógica determinada para este tipo de argumentos, pois são muito diferentes entre si – só têm em comum o facto de a sua conclusão ser a atribuição de uma causa de algo. Por exemplo:

Sempre que há guerras, há soldados.

Logo, a causa da guerra, são os soldados.

Este argumento é inválido dado que a única razão que aponta a favor da ideia de que a causa da guerra são os soldados é o facto de a existência de soldados ser uma condição necessária para a guerra. Mas ser uma condição necessária de algo não é suficiente para ser causa de algo; uma condição necessária para ser solteiro é não ser casado; mas não ser casado não causou o estado de ser solteiro.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 104-106

O que é uma acção?

A teoria causal da ação
Um bom modo para começar a nossa investigação acerca da natureza da acção é a partir da questão levantada por Wittgenstein: "O que sobra se eu subtrair o facto de o meu braço se ter erguido ao facto de eu ter erguido o meu braço?" (1953: §621). Evidentemente, o teu braço pode ter-se erguido sem que o tenhas feito intencionalmente subir; talvez o teu cotovelo se tenha mexido, alguém puxe por fios amarrados ao teu pulso ou alguém esteja a dar choques eléctricos aos músculos do teu braço. Nem todas as ocasiões em que o teu braço se ergue são ocasiões em que tu agiste: por isso o que marca a diferença entre o erguer do braço que corresponde a acções genuínas das que não o são?

Como resposta inicial, podemos dizer algo deste tipo: "De modo a que o meu braço se erga sem que eu activamente o erga, tem de haver uma causa exterior para esse movimento — uma rajada de vento que arraste o guarda-chuva que eu seguro, alguém que mexa no meu cotovelo, ou outras situações do género. Se eu próprio erguer o braço, contudo, não há necessidade de uma causa exterior que mova o meu braço: a causa será interna. O movimento dever-se-á à contracção dos meus músculos, que por sua vez se deverá a impulsos nervosos, e por aí fora. Em resumo, a diferença entre um mero movimento corporal e uma acção genuína é a diferença entre causalidade interna e externa." Mas, certamente, esta perspectiva não é suficiente; contracções musculares, espasmos, tiques nervosos e movimentos reflexos têm causas internas mas ainda não são o tipo de coisas a que queremos designar por acções. De facto, se não houvesse mais qualquer coisa numa acção do que causalidade interna, não haveria nenhuma razão pela qual o movimento das plantas causado internamente ou mesmo os movimentos de um relógio, não contassem como verdadeiras acções. Ainda assim, parece fácil emendar a nossa definição de acção de modo a evitar tais abstrusidades: as acções intencionais são, num certo sentido, coisas em que a nossa mente está envolvida — portanto seguramente aquilo que necessitamos de dizer é que, num sentido último, as acções têm de ter causas mentais internas. Um espasmo muscular reflexo, como o movimento de uma planta ou de um relógio, tem (num sentido amplo) uma causa interna: mas uma acção genuína tem antecedentes mentais — a tua mente tem um papel a desempenhar na execução da acção.

Note-se que, enquanto podemos dizer que todas as acções têm causas mentais, não podemos reverter esta afirmação e dizer que todos os movimentos com causas mentais são acções. Como tal, a ansiedade pode fazer a tua mão tremer ou o embaraço pode provocar-te contracções musculares, mas estas tremuras e contracções não são acções, apesar dos seus antecedentes mentais. Portanto a presença de causas mentais é apenas uma condição necessária da acção genuína, mas não é uma condição suficiente.

Quais são os antecedentes mentais da acção? Que tipo de acontecimentos ou estados mentais são as causas iniciadoras de uma acção intencional?

O nosso primeiro pensamento pode ser que a acção resulta sempre do desejo. Por outras palavras, as acções são coisas que fazes ou porque queres fazê-las ou porque acreditas que elas são o meio para chegares a outras coisas que desejas. Quando activamente ergueste o braço, o teu braço ergue-se porque simplesmente queres que ele se erga (talvez porque estejas a experimentar se ele ainda se move depois de teres tido um acidente), ou porque o subir do braço seja necessário para outra coisa qualquer que desejas (talvez porque queiras votar e penses que necessitas de levantar o braço para votar, ou queres dar início a uma corrida e penses que levantar a mão é o modo de o fazer, ou queres apontar para a estrela polar, …). Por contraste, as não-acções, como espasmos ou contracções musculares, acontecem independentemente dos teus desejos, isto é, quer queiras quer não que elas ocorram.

Mas existe uma aparente dificuldade com este primeiro pensamento plausível que pode ser explicitado pelo seguinte argumento:

(D) Os nossos desejos — ou pelo menos os mais básicos — não são estados sobre os quais tenhamos muito controlo; não depende usualmente de nós sentirmos sede e querermos beber, ou desejarmos estar mais quentes, ou termos desejos sexuais. As nossas crenças, de igual modo, não estão sobre o nosso controlo voluntário; muitas são adquiridas perceptivamente e a percepção envolve um processo causal que não depende de nós. Portanto, se caracterizarmos as acções como fazeres causados por desejos (em conjunto com as crenças apropriadas), isto sugere que há estados que não dependem de nós automaticamente que produzem acções sem a nossa intervenção; e isto implicaria que as nossas acções também não dependem de nós. Esta conclusão põe em causa todo o conceito de acção tal como o definimos até agora.

Segundo Anscombe, a nossa sugestão fundamental é que uma acção é intencional apenas se é feita com razões à luz das quais o comportamento de um agente pode ser compreensível. Especificar as razões que fazem um comportamento ser compreensível é especificar o desejo ou pró-atitude relevantes e uma crença de que o efeito da acção conduza ao desejo esperado. Necessitamos, contudo, de destacar um aspecto que até agora foi deixado implícito. De modo a explicar a acção de alguém, não é suficiente especificar um desejo e uma crença que o agente tenha que torna a acção compreensível; se queremos ter uma explicação correcta, a acção tem que ter sido feita por causa desse desejo e dessa crença. Suponhamos, por exemplo, que Jack abriu a janela porque desejava ter ar fresco e acreditava que teria ar fresco se abrisse a janela. Essa crença e esse desejo evidentemente fazem o abrir da janela algo que se faz numa situação dessas — mas essa crença e desejo podem não ter funcionado como as razões para abrir a janela nesta ocasião. Ele pode ter aberto a janela porque queria falar com a Jill que está no exterior e porque acreditava que isso facilitaria a conversa. Em termos mais gerais, podemos ter, numa dada situação, um conjunto de diferentes crenças e desejos de tal modo que cada conjunto tornaria razoável o mesmo curso de acção: ao explicar uma acção temos de escolher um (ou mais) dos conjuntos como efectivamente decisivo na produção da acção. Repetindo: para explicar uma acção temos de fazer mais do que simplesmente especificar crenças e desejos que tornariam a acção compreensível; temos de dizer que o agente agiu por causa dessas crenças e desejos.

O pensamento essencial em D, era que se tentarmos definir acções como fazeres que explicamos recorrendo a desejos, dado que os desejos não "dependem de nós" o mesmo se aplicará supostamente às nossas acções intencionais. Bom, aceitemos que as nossas necessidades mais básicas não estão sob o nosso controlo — não podemos fazer nada quando temos sede, por exemplo. Mas muitos dos desejos ou pró-atitudes envolvidos na explicação da acção humana, ou talvez mesmo a maior parte, dependem de algum modo de nós (pelo menos no sentido vulgar dessa expressão).

Juntando os fios da nossa discussão, podemos concluir dizendo que um fazer é uma acção apenas se envolve algo feito intencionalmente, isto é, algo realizado por causa de uma pró-atitude apropriada e de uma crença respectiva. Parece, portanto, que chegamos finalmente […] à formulação correcta do núcleo de uma teoria causal da acção — as causas mentais desses episódios comportamentais que contam como acções intencionais são simplesmente crenças e desejos. De modo a responder à questão de Wittgenstein: a diferença entre o teu braço se erguer e tu ergueres o teu braço é uma questão de causalidade através de crenças e desejos.

Peter Smith e O.R. Jones

in Crítica na Rede

O Moscardo

ARGUMENTOS SÓLIDOS

Um argumento válido pode ter uma conclusão falsa desde que pelo menos uma das suas premissas seja falsa. Dado que o que interessa na argumentação é chegar a conclusões verdadeiras, os argumentos meramente válidos não têm interesse. É por isso importante compreender a noção de argumento sólido.

Um argumento sólido obedece a duas condições: é válido e as suas premissas são verdadeiras. É impossível que um argumento dedutivo sólido tenha uma conclusão falsa. Vejamos o seguinte exemplo:

Todos os animais ladram.

Os pardais são animais.

Logo, os pardais ladram.

Este argumento é válido, mas não é sólido – a primeira premissa é falsa porque nem todos os animais ladram. Na argumentação é muito importante usar premissas verdadeiras e argumentos válidos, pois só estas duas condições garantem conclusões verdadeiras. E se um dado argumento for válido mas a sua conclusão é falsa, pelo menos uma das suas premissas é falsa.

Os argumentos sólidos estão mais próximos do que interessa na argumentação. Mas ainda não chega, pois há argumentos sólidos sem qualquer interesse para a argumentação. Vejamos o seguinte exemplo:

A neve é branca.

Logo, a neve é branca.

Este argumento é válido: é impossível a premissa ser verdadeira e a conclusão falsa. E é sólido: a premissa é verdadeira. Mas é óbvio que o argumento não é bom. Isto acontece porque num argumento bom as premissas têm de ser menos discutíveis do que a conclusão.[1] Muitos argumentos não são bons porque partem de premissas que não são menos discutíveis do que a conclusão; por exemplo:

Se Deus existe, a vida faz sentido.

Deus existe.

Logo, a vida faz sentido.

Este argumento é mau porque as suas premissas não são menos discutíveis do que a sua conclusão. Este argumento pode ser o resumo de uma argumentação mais vasta em que se defenda cuidadosamente cada uma das premissas. Mas, nesse caso, mais uma vez, esses argumentos terão de partir de premissas menos discutíveis do que as conclusões.

A noção do que é mais ou menos discutível é sem dúvida relativamente vaga e contextual; mas exibe uma condição necessária para que um argumento seja bom. E é importante ter consciência dela para que não se crie a crença falsa de que a validade é inútil para a argumentação e para a filosofia.

Exercícios

1.    Poderá um argumento sólido ter uma conclusão falsa? Porquê?

2.    Poderá um argumento sólido não ser válido? Porquê?

3.    Considere os seguintes argumentos:

a)    “O aborto não é permissível porque a vida é sagrada.”

b)    “As touradas são permissíveis porque os animais não têm qualquer relevância moral.”

Serão estes argumentos bons? Porquê?

4.    Poderá um argumento bom não ser sólido? Porquê?

5.    Poderá um argumento bom não ser válido? Porquê?

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 18-20

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[1] Esta regra é muitas vezes violada no curso normal da argumentação; é comum ouvir argumentos contra o aborto, por exemplo, com base em premissas religiosas que estão longe de ser menos discutíveis do que a conclusão desejada. É necessário ter em mente que a força de um argumento válido é precisamente igual à plausibilidade da sua premissa menos plausível.

Lógica informal

Os filósofos procuram resolver problemas. É por isso que apresentam teorias, ideias ou teses. Estas três coisas não são exactamente o mesmo, mas para simplificar iremos falar apenas de teorias. A diferença é a seguinte: ao passo que uma teoria é uma forma completamente articulada de resolver um problema, uma ideia ou uma tese é algo mais vago. Mas o que há de comum entre as ideias, as teorias e as teses é que todas elas procuram resolver problemas.

Ora, sempre houve boas e más teorias, seja qual for o problema que procuram resolver. As teorias dos filósofos não podem constituir excepção. Assim, também há boas e más teorias filosóficas. Mas, como é óbvio, apenas estamos interessados nas boas teorias filosóficas. Por isso se torna crucial saber distinguir as boas das más teorias. Há duas maneiras de avaliarmos teorias, para procurarmos saber se são boas ou más: 1) podemos procurar saber se a teoria resolve o problema que pretendia resolver, e se essa solução é aceitável; 2) podemos procurar saber quais são os argumentos em que essas teorias se apoiam e verificar se tais argumentos constituem boas razões a favor daquilo que nelas se defende. Assim, 2 obriga-nos a pensar deste modo: «Que razões me dá o autor para aceitar a teoria dele?». E 1 obriga-nos a pensar assim: «Se eu aceitar a teoria dele, consigo explicar melhor o que a teoria procurava explicar, ou consigo resolver o problema que a teoria queria resolver? Será que há alternativas melhores a esta teoria?». Ora, tanto no primeiro como no segundo caso, temos de saber avaliar argumentos. Temos de saber se os argumentos que apoiam a teoria são bons ou não, e temos de saber se são bons ou não os argumentos que mostram que a teoria explica o que queria explicar e resolve o problema que queria resolver.

No caso dos filósofos, conhecer os argumentos que sustentam as suas teorias é ainda mais importante do que noutros casos. Isso é assim porque os problemas da filosofia são problemas de carácter conceptual e não empírico. Dificilmente acontece, com base em factos empíricos, mostrar que uma teoria filosófica é verdadeira ou falsa, ao contrário do que se verifica com muitas teorias científicas. Não há factos empíricos que mostrem que Deus existe ou não existe; mas a teoria segundo a qual existe vida em Marte pode ser refutada ou confirmada pelos factos. Daí que o valor de uma teoria filosófica, mais do que qualquer outro tipo de teoria, dependa essencialmente dos argumentos que a sustentam.

Não podemos, pois, saber se uma teoria é boa se não soubermos avaliar a qualidade dos seus argumentos. Esse é, precisamente, o nosso objectivo ao estudar lógica. Eis, então, a nossa primeira pergunta:

Moscardo

VALIDADE E VERDADE

O termo “validade” tem em filosofia e lógica um significado especializado, diferente do seu significado popular. No dia-a-dia usa-se o termo “validade” para dizer que algo tem valor, que é interessante, que deve ser tido em consideração; assim, é comum dizer que uma dada afirmação é váliada. Contudo, do mesmo modo que “massa” em física não quer dizer esparguete e que “altura” em música não quer dizer volume – porque são termos especializados -, também em filosofia e lógica “validade” não quer dizer que algo tem valor. A validade é uma propriedade exclusiva dos argumentos; não se aplica, neste sentido especializado a afirmações. Por outro lado, a verdade é uma propriedade exclusiva das afirmações que compõem s argumentos – as premissas e a conclusão – mas não dos próprios argumentos. Não se pode, pois, dizer que um argumento é verdadeiro nem que uma afirmação é válida.

Como veremos, há dois tipos principais de validade: a dedutiva e a não-dedutiva. Vamos para já deter-nos na validade dedutiva, pois é a mais simples de compreender e a base para compreender a validade não-dedutiva. A validade dedutiva define-se do seguinte modo: um argumento dedutivo +e válido se, e só se, é impossível as suas premissas serem verdadeiras e a sua conclusão falsa. Esta definição está correcta, mas compreende-se melhor[1] se se disser que num argumento dedutivo válido é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa, e se ao mesmo tempo se apresentar exemplos relevantes:

1.    Sócrates e Aristóteles eram gregos.

Logo, Sócrates era grego.

É intuitivamente óbvio que é impossível a premissa ser verdadeira e a conclusão falsa. É por isso que este argumento é dedutivamente válido. Claro que o tipo de argumentos dedutivamente válidos que interessam na argumentação, filosófica ou outra, são mais complexos do que este. E a validade não é uma condição suficiente para que um argumento seja bom apesar de ser uma condição necessária.

Não é fácil compreender a noção de validade porque esta implica a capacidade para pensar em probabilidades. Para já, importa desfazer algumas ideias falsas sobre a validade.

Em primeiro lugar, não basta que um argumento tenha premissas e conclusão verdadeiras para ser válido. Vejamos o seguinte argumento:

2. Sócrates era um filósofo.

Logo, Kant era alemão. É intuitivamente óbvio que este argumento é inválido, apesar de a premissa e a conclusão serem verdadeiras. Intuitivamente, compreende-se porquê: porque não há qualquer conexão entre a premissa e a conclusão; isto é, porque o facto de a premissa ser verdadeira não tem qualquer relação com o faço da conclusão ser verdadeira. Esta ideia intuitiva de conexão pode ser usada para clarificar a noção de validade, recorrendo á referida analogia entre argumentos e correntes: quando s argumentos são válidos as premissas estão conectadas cm a conclusão. É por isso que o argumento acima é inválido: porque a premissa não está conectada com a conclusão.

Esta ideia de conexão torna-se real ao trabalhar com inspectores de circunstâncias. Em termos rigorosos, exprime-se esta conexão do seguinte modo: um argumento dedutivamente válido não há qualquer circunstância na qual as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. O problema com o argumento acima é que a conclusão é de facto verdadeira, mas não é verdadeira em todas as circunstâncias possíveis em que a premissa é verdadeira.

Um teste intuitivo que é imprescindível dominar é o seguinte: será possível imaginar uma circunstância em que as premissas de um argumento sejam verdadeiras e a conclusão falsa? Se for, o argumento é dedutivamente inválido; se não for, o argumento é válido. Este exercício é estimulante e uma boa base para a compreensão correcta da validade. Regressemos ao argumento 2; poderemos imaginar uma circunstância em que a premissa é verdadeira e a conclusão falsa? Sem dúvida que sim: Imagine-se que Kant tinha nascido em França; esta circunstância torna a conclusão falsa, mas é perfeitamente compatível com a premissa. É por isso que o argumento é inválido: é possível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa – apesar de serem ambas, de facto, verdadeiras.

Outra propriedade dos argumentos válidos que gera confusões é a seguinte: Um argumento válido pode ter premissas e conclusões falsas. Vejamos um exemplo:

3. Sócrates e Aristóteles eram egípcios.

Logo, Sócrates era egípcio.

Tanto a premissa como a conclusão são, de facto, falsas; mas o argumento é válido. É válido porque apesar de a premissa e a conclusão serem de facto falsas, é impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa – e é isso que conta na validade dedutiva. Uma vez mais, levantam-se dificuldades porque a noção de validade exige que se pense não apenas nas coisas tal como são, mas nas coisas tal como poderiam ter sido. Ora, o argumento é válido precisamente porque as coisas não pod4eriam ter sido de tal maneira que a premissas fosse verdadeira e a conclusão falsa. É necessário procurar imaginar uma circunstância na qual a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa – e não se consegue imaginar tal circunstância, pois não existe. Imagine-se que a premissa era verdadeira: que Sócrates e Aristóteles eram egípcios. Nesta circunstância, também a conclusão é verdadeira. Logo, o argumento é válido.

Em suma: um argumento dedutivo pode ser válido apesar de ter premissas e conclusões falsas; e pode ser inválido apesar de ter premissas e conclusões verdadeiras. Isto acontece porque a validade é uma propriedade da conexão entre as premissas e a conclusão, e não uma propriedade das próprias premissas e conclusões. Num argumento dedutivo válido só não pode acontecer o seguinte: que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Todas as outras hipóteses são possíveis. Por outro lado, num argumento inválido, tudo pode acontecer – precisamente porque não há qualquer conexão entre as premissas e a conclusão. Podemos assim elaborar a seguinte tabela:

	Premissas verdadeiras	Premissas falsas
Conclusão verdadeira Conclusão falsa	Válido ou inválido Inválido	Válido ou inválido Válido ou inválido

Exercícios

1. O que é a validade dedutiva?
2. Será que uma afirmação pode ser válida? Porquê?
3. Será que um argumento pode ser verdadeiro? Porquê?
4. Será que um argumento inválido pode ter uma conclusão verdadeira? Porquê?
5. Poderá um argumento válido ter uma conclusão falsa? Porquê?
6. Poderá um argumento válido com uma premissa falsa ter uma conclusão verdadeira? Porquê?

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 14-18

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[1] Nomeadamente, porque só depois de estudar lógica proposicional se está em condições de compreender plenamente o que significa a expressão que tipicamente se usa nas definições: “se, e só se”.

Algumas noções de lógica

António Aníbal Padrão
Escola Secundária de Alberto Sampaio, Braga

Introdução

Todas as disciplinas têm um objecto de estudo. O objecto de estudo de uma disciplina é aquilo que essa disciplina estuda. Então, qual é o objecto de estudo da lógica? O que é que a lógica estuda? A lógica estuda e sistematiza a validade ou invalidade da argumentação. Também se diz que estuda inferências ou raciocínios. Podes considerar que argumentos, inferências e raciocínios são termos equivalentes.

Muito bem, a lógica estuda argumentos. Mas qual é o interesse disso para a filosofia? Bem, tenho de te lembrar que a argumentação é o coração da filosofia. Em filosofia temos a liberdade de defender as nossas ideias, mas temos de sustentar o que defendemos com bons argumentos e, é claro, também temos de aceitar discutir os nossos argumentos.

Os argumentos constituem um dos três elementos centrais da filosofia. Os outros dois são os problemas e as teorias. Com efeito, ao longo dos séculos, os filósofos têm procurado resolver problemas, criando teorias que se apoiam em argumentos.

Estás a ver por que é que o estudo dos argumentos é importante, isto é, por que é que a lógica é importante. É importante, porque nos ajuda a distinguir os argumentos válidos dos inválidos, permite-nos compreender por que razão uns são válidos e outros não e ensina-nos a argumentar correctamente. E isto é fundamental para a filosofia.

O que é um argumento?

Um argumento é um conjunto de proposições que utilizamos para justificar (provar, dar razão, suportar) algo. A proposição que queremos justificar tem o nome de conclusão; as proposições que pretendem apoiar a conclusão ou a justificam têm o nome de premissas.

Supõe que queres pedir aos teus pais um aumento da "mesada". Como justificas este aumento? Recorrendo a razões, não é? Dirás qualquer coisa como:

Os preços no bar da escola subiram; como eu lancho no bar da escola, o lanche fica me mais caro. Portanto, preciso de um aumento da "mesada".

Temos aqui um argumento, cuja conclusão é: "preciso de um aumento da 'mesada'". E como justificas esta conclusão? Com a subida dos preços no bar da escola e com o facto de lanchares no bar. Então, estas são as premissas do teu argumento, são as razões que utilizas para defender a conclusão.

Este exemplo permite-nos esclarecer outro aspecto dos argumentos, que é o seguinte: embora um argumento seja um conjunto de proposições, nem todos os conjuntos de proposições são argumentos. Por exemplo, o seguinte conjunto de proposições não é um argumento:

Eu lancho no bar da escola, mas o João não.
A Joana come pipocas no cinema.
O Rui foi ao museu.

Neste caso, não temos um argumento, porque não há nenhuma pretensão de justificar uma proposição com base nas outras. Nem há nenhuma pretensão de apresentar um conjunto de proposições com alguma relação entre si. Há apenas uma sequência de afirmações. E um argumento é, como já vimos, um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas seja sustentada ou justificada pelas outras — o que não acontece no exemplo anterior.

Um argumento pode ter uma ou mais premissas, mas só pode ter uma conclusão.
Exemplos de argumentos com uma só premissa:

Exemplo 1

Premissa: Todos os portugueses são europeus.
Conclusão: Logo, alguns europeus são portugueses.

Exemplo 2

Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano.
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.

Exemplos de argumentos com duas premissas:

Exemplo 1

Premissa 1: Se o João é um aluno do 11.º ano, então estuda filosofia.
Premissa 2: O João é um aluno do 11.º ano.
Conclusão: Logo, o João estuda filosofia.

Exemplo 2

Premissa 1: Se não houvesse vida para além da morte, então a vida não faria sentido.
Premissa 2: Mas a vida faz sentido.
Conclusão: Logo, há vida para além da morte.

Exemplo 3:

Premissa 1: Todos os minhotos são portugueses.
Premissa 2: Todos os portugueses são europeus.
Conclusão: Todos os minhotos são europeus.

É claro que a maior parte das vezes os argumentos não se apresentam nesta forma. Repara, por exemplo, no argumento de Kant a favor do valor objectivo da felicidade, tal como é apresentado por Aires Almeida et al. (2003b) no site de apoio ao manual A Arte de Pensar:

"De um ponto de vista imparcial, cada pessoa é um fim em si. Mas se cada pessoa é um fim em si, a felicidade de cada pessoa tem valor de um ponto de vista imparcial e não apenas do ponto de vista de cada pessoa. Dado que cada pessoa é realmente um fim em si, podemos concluir que a felicidade tem valor de um ponto de vista imparcial."

Neste argumento, a conclusão está claramente identificada ("podemos concluir que…"), mas nem sempre isto acontece. Contudo, há certas expressões que nos ajudam a perceber qual é a conclusão do argumento e quais são as premissas. Repara, no argumento anterior, na expressão "dado que". Esta expressão é um indicador de premissa: ficamos a saber que o que se segue a esta expressão é uma premissa do argumento. Também há indicadores de conclusão: dois dos mais utilizados são "logo" e "portanto".

Um indicador é um articulador do discurso, é uma palavra ou expressão que utilizamos para introduzir uma razão (uma premissa) ou uma conclusão. O quadro seguinte apresenta alguns indicadores de premissa e de conclusão:

Indicadores de premissa	Indicadores de conclusão
pois porque dado que como foi dito visto que devido a a razão é que admitindo que sabendo-se que assumindo que	por isso por conseguinte implica que logo portanto então daí que segue-se que pode-se inferir que consequentemente

É claro que nem sempre as premissas e a conclusão são precedidas por indicadores. Por exemplo, no argumento:

O Mourinho é treinador de futebol e ganha mais de 100000 euros por mês. Portanto, há treinadores de futebol que ganham mais de 100000 euros por mês.

A conclusão é precedida do indicador "Portanto", mas as premissas não têm nenhum indicador.

Por outro lado, aqueles indicadores (palavras e expressões) podem aparecer em frases sem que essas frases sejam premissas ou conclusões de argumentos. Por exemplo, se eu disser:

Depois de se separar do dono, o cão nunca mais foi o mesmo. Então, um dia ele partiu e nunca mais foi visto. Admitindo que não morreu, onde estará?

O que se segue à palavra "Então" não é conclusão de nenhum argumento, e o que segue a "Admitindo que" não é premissa, pois nem sequer tenho aqui um argumento. Por isso, embora seja útil, deves usar a informação do quadro de indicadores de premissa e de conclusão criticamente e não de forma automática.

Proposições e frases

Um argumento é um conjunto de proposições. Quer as premissas quer a conclusão de um argumento são proposições. Mas o que é uma proposição?

·  Uma proposição é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente.

Não deves confundir proposições com frases. Uma frase é uma entidade linguística, é a unidade gramatical mínima de sentido. Por exemplo, o conjunto de palavras "Braga é uma" não é uma frase. Mas o conjunto de palavras "Braga é uma cidade" é uma frase, pois já se apresenta com sentido gramatical.

Há vários tipos de frases: declarativas, interrogativas, imperativas e exclamativas. Mas só as frases declarativas exprimem proposições. Uma frase só exprime uma proposição quando o que ela afirma tem valor de verdade.

Por exemplo, as seguintes frases não exprimem proposições, porque não têm valor de verdade, isto é, não são verdadeiras nem falsas:

1. Que horas são?
2. Traz o livro.
3. Prometo ir contigo ao cinema.
4. Quem me dera gostar de Matemática.

Mas as frases seguintes exprimem proposições, porque têm valor de verdade, isto é, são verdadeiras ou falsas, ainda que, acerca de algumas, não saibamos, neste momento, se são verdadeiras ou falsas:

1. Braga é a capital de Portugal.
2. Braga é uma cidade minhota.
3. A neve é branca.
4. Há seres extraterrestres inteligentes.

A frase 1 é falsa, a 2 e a 3 são verdadeiras. E a 4? Bem, não sabemos qual é o seu valor de verdade, não sabemos se é verdadeira ou falsa, mas sabemos que tem de ser verdadeira ou falsa. Por isso, também exprime uma proposição.

Uma proposição é uma entidade abstracta, é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente. Ora, um mesmo pensamento pode ser expresso por diferentes frases. Por isso, a mesma proposição pode ser expressa por diferentes frases. Por exemplo, as frases "O governo demitiu o presidente da TAP" e "O presidente da TAP foi demitido pelo governo" exprimem a mesma proposição. As frases seguintes também exprimem a mesma proposição: "A neve é branca" e "Snow is white".

Ambiguidade e vagueza

Para além de podermos ter a mesma proposição expressa por diferentes frases, também pode acontecer que a mesma frase exprima mais do que uma proposição. Neste caso dizemos que a frase é ambígua. A frase "Em cada dez minutos, um homem português pega numa mulher ao colo" é ambígua, porque exprime mais do que uma proposição: tanto pode querer dizer que existe um homem português (sempre o mesmo) que, em cada dez minutos, pega numa mulher ao colo, como pode querer dizer que, em cada dez minutos, um homem português (diferente) pega numa mulher ao colo (a sua).

Por vezes, deparamo-nos com frases que não sabemos com exactidão o que significam. São as frases vagas. Uma frase vaga é uma frase que dá origem a casos de fronteira indecidíveis. Por exemplo, "O professor de Filosofia é calvo" é uma frase vaga, porque não sabemos a partir de quantos cabelos é que podemos considerar que alguém é calvo. Quinhentos? Cem? Dez? Outro exemplo de frase vaga é o seguinte: "Muitos alunos tiveram negativa no teste de Filosofia". Muitos, mas quantos? Dez? Vinte? Em filosofia devemos evitar as frases vagas, pois, se não comunicarmos com exactidão o nosso pensamento, como é que podemos esperar que os outros nos compreendam?

Validade e verdade

A verdade é uma propriedade das proposições. A validade é uma propriedade dos argumentos. É incorrecto falar em proposições válidas. As proposições não são válidas nem inválidas. As proposições só podem ser verdadeiras ou falsas. Também é incorrecto dizer que os argumentos são verdadeiros ou que são falsos. Os argumentos não são verdadeiros nem falsos. Os argumentos dizem-se válidos ou inválidos.

Quando é que um argumento é válido? Por agora, referirei apenas a validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.

Considera o seguinte argumento:

Premissa 1: Alguns treinadores de futebol ganham mais de 100000 euros por mês.
Premissa 2: O Mourinho é um treinador de futebol.
Conclusão: Logo, o Mourinho ganha mais de 100000 euros por mês.

Neste momento (Julho de 2004), em que o Mourinho é treinador do Chelsea e os jornais nos informam que ganha muito acima de 100000 euros por mês, este argumento tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira e, contudo, não é válido. Não é válido, porque não é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Podemos perfeitamente imaginar uma circunstância em que o Mourinho ganhasse menos de 100000 euros por mês (por exemplo, o Mourinho como treinador de um clube do campeonato regional de futebol, a ganhar 1000 euros por mês), e, neste caso, a conclusão já seria falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras. Portanto, o argumento é inválido.

Considera, agora, o seguinte argumento, anteriormente apresentado:

Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano.
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.

Este argumento é válido, pois é impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Ao contrário do argumento que envolve o Mourinho, neste não podemos imaginar nenhuma circunstância em que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Podes imaginar o caso em que o João não é aluno do 11.º ano. Bem, isto significa que a conclusão é falsa, mas a premissa também é falsa.

Repara, agora, no seguinte argumento:

Premissa 1: Todos os números primos são pares.
Premissa 2: Nove é um número primo.
Conclusão: Logo, nove é um número par.

Este argumento é válido, apesar de quer as premissas quer a conclusão serem falsas. Continua a aplicar-se a noção de validade dedutiva anteriormente apresentada: é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. A validade de um argumento dedutivo depende da conexão lógica entre as premissas e a conclusão do argumento e não do valor de verdade das proposições que constituem o argumento. Como vês, a validade é uma propriedade diferente da verdade. A verdade é uma propriedade das proposições que constituem os argumentos (mas não dos argumentos) e a validade é uma propriedade dos argumentos (mas não das proposições).

Então, repara que podemos ter:

·  Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·  Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão falsa;

·  Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira;

·  Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·  Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa;

·  Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão falsa; e

·  Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira.

Mas não podemos ter:

·  Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Como podes determinar se um argumento dedutivo é válido? Podes seguir esta regra:

Mesmo que as premissas do argumento não sejam verdadeiras, imagina que são verdadeiras. Consegues imaginar alguma circunstância em que, considerando as premissas verdadeiras, a conclusão é falsa? Se sim, então o argumento não é válido. Se não, então o argumento é válido.

Lembra-te: num argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

Argumentos sólidos e argumentos bons

Em filosofia não é suficiente termos argumentos válidos, pois, como viste, podemos ter argumentos válidos com conclusão falsa (se pelo menos uma das premissas for falsa). Em filosofia pretendemos chegar a conclusões verdadeiras. Por isso, precisamos de argumentos sólidos.

·  Um argumento sólido é um argumento válido com premissas verdadeiras.

Um argumento sólido não pode ter conclusão falsa, pois, por definição, é válido e tem premissas verdadeiras; ora, a validade exclui a possibilidade de se ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

O seguinte argumento é válido, mas não é sólido:

Todos os minhotos são alentejanos.
Todos os bracarenses são minhotos.
Logo, todos os bracarenses são alentejanos.

Este argumento não é sólido, porque a primeira premissa é falsa (os minhotos não são alentejanos). E é porque tem uma premissa falsa que a conclusão é falsa, apesar de o argumento ser válido.

O seguinte argumento é sólido (é válido e tem premissas verdadeiras):

Todos os minhotos são portugueses.
Todos os bracarenses são minhotos.
Logo, todos os bracarenses são portugueses.

Também podemos ter argumentos sólidos deste tipo:

Sócrates era grego.
Logo, Sócrates era grego.

(É claro que me estou a referir ao Sócrates, filósofo grego e mestre de Platão, e não ao Sócrates, candidato a secretário geral do Partido Socialista. Por isso, a premissa e a conclusão são verdadeiras.)

Este argumento é sólido, porque tem premissa verdadeira e é impossível que, sendo a premissa verdadeira, a conclusão seja falsa. É sólido, mas não é um bom argumento, porque a conclusão se limita a repetir a premissa.

·  Um argumento bom (ou forte) é um argumento válido persuasivo (persuasivo, do ponto de vista racional).

Fica agora claro por que é que o argumento "Sócrates era grego; logo, Sócrates era grego", apesar de sólido, não é um bom argumento: a razão que apresentamos a favor da conclusão não é mais plausível do que a conclusão e, por isso, o argumento não é persuasivo.

Talvez recorras a argumentos deste tipo, isto é, argumentos que não são bons (apesar de sólidos), mais vezes do que imaginas. Com certeza, já viveste situações semelhantes a esta:

— Pai, preciso de um aumento da "mesada".
— Porquê?
— Porque sim.

O que temos aqui? O seguinte argumento:

Preciso de um aumento da "mesada".
Logo, preciso de um aumento da "mesada".

Afinal, querias justificar o aumento da "mesada" (conclusão) e não conseguiste dar nenhuma razão plausível para esse aumento. Limitaste-te a dizer "Porque sim", ou seja, "Preciso de um aumento da 'mesada', porque preciso de um aumento da 'mesada'". Como vês, trata-se de um argumento muito mau, pois com um argumento deste tipo não consegues persuadir ninguém.

Mas não penses que só os argumentos em que a conclusão repete a premissa é que são maus. Um argumento é mau (ou fraco) se as premissas não forem mais plausíveis do que a conclusão. É o que acontece com o seguinte argumento:

Se a vida não faz sentido, então Deus não existe.
Mas Deus existe.
Logo, a vida faz sentido.

Este argumento é válido, mas não é um bom argumento, porque as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão.

Para que um argumento seja bom (ou forte), as premissas têm de ser mais plausíveis do que a conclusão, como acontece no seguinte exemplo:

Se não se aumentarem os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico, então os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário.

Ora, não se aumentaram os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico.

Logo, os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário.

Este argumento pode ser considerado bom (ou forte), porque, além de ser válido, tem premissas menos discutíveis do que a conclusão.

As noções de lógica que acabei de apresentar são elementares, é certo, mas, se as dominares, ajudar-te-ão a fazer um melhor trabalho na disciplina de Filosofia e, porventura, noutras.

Nota

Agradeço a Desidério Murcho as sugestões e correcções feitas à 1.ª versão deste trabalho.

Bibliografia

• Aires Almeida et al. (2003a). A Arte de Pensar — 10.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
• Aires Almeida et al. (2003b). A Arte de Pensar: Capítulo 15 — acetato 2. In A arte de pensar — Filosofia 10.º — 11.º ano. (24.07.2004)
• Aires Almeida et al. (2004). A Arte de Pensar — 11.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
• Murcho, D. (2003). O Lugar da Lógica na Filosofia. Lisboa: Plátano Edições Técnicas.
• Murcho, D. (2004). Epistemologia da Argumentação. In Crítica: Revista de filosofia e ensino. (24.07.2004)
• Newton-Smith, W. (1998). Lógica: um curso introdutório. Lisboa: Gradiva.
• Rodrigues, L. et al. (2004). Filosofia — 11.º ano. Lisboa: Plátano Editora.

Trabalho realizado no âmbito da Acção de Formação "Lógica e Filosofia nos Programas de 10.º e 11.º Anos", leccionado por Desidério Murcho (CEF-SPF) e organizado pelo Centro de Formação da Associação de Escolas Braga/Sul.

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LÓGICA E FILOSOFIA

Pode pensar-se que a lógica não tem qualquer interesse para a filosofia por ser “meramente formal”. Um argumento pode ser válido, poderá alguém argumentar, mas isso não garante que a conclusão seja verdadeira. Como o que interessa à filosofia são as conclusões verdadeiras, a lógica não tem qualquer interesse, diria essa pessoa.

A resposta a este argumento é chamar a atenção para duas coisas. Em primeiro lugar, como veremos, nem toda a lógica é “meramente formal”. A lógica informal, precisamente, não é formal. A lógica informal estuda muitos aspectos da argumentação que não são estudados pela lógica formal. Todavia, não é possível dominar a lógica informal sem dominar os aspectos elementares da lógica formal. A lógica formal é o alicerce a partir do qual se pode erguer a lógica informal.

Em segundo lugar, o argumento ignora que as conclusões verdadeiras ou plausíveis

Devem ser justificadas e as suas consequências explicitadas. O papel da lógica na filosofia torna-se manifesto quando se compreende que os filósofos procuram, implícita ou explicitamente, bons argumentos para defender as suas ideias. Mas para que um argumento seja bom é necessário que seja válido. E é a lógica que ajuda a determinar se um dado argumento é ou não válido.

CLARIFICAÇÃO E VALIDADE

A lógica desempenha dois papéis na filosofia: clarifica o pensamento e ajuda a evitar eros de raciocínio. A filosofia ocupa-se de um conjunto de problemas. Os filósofos, ao longo da história, têm dado reposta a esses problemas, tentando solucioná-los. Para isso apresentam teorias e argumentos. A lógica permite assumir uma posição crítica perante os problemas, as teorias e os argumentos da filosofia:

1.    A lógica permite avaliar criticamente os problemas da filosofia. Se alguém quiser reflectir sobre o problema de saber por que razão a cor azul dos átomos verdes é tão estridente, o melhor a fazer é mostrar que se trata de um falso problema. Por isso são necessários bons argumentos; não basta afirmar que se trata de um falso problema.

2.    A lógica permite avaliar criticamente as teorias dois filósofos. Será que uma dada teoria é plausível? Como poderemos defendê-la? Quais são os seus pontos fracos e quais são os seus pontos fortes? E porquê?

3.    A lógica permite avaliar criticamente os argumentos dos filósofos. São esses argumentos bons? Ou são erros subtis de raciocínio? Ou baseiam-se em premissas tão discutíveis quanto as suas conclusões?

A lógica representa para a filosofia o que o laboratório representa para o cientista empírico: é o palco onde as ideias se testam e avaliam criticamente. Sem esta atitude crítica não há atitude filosófica. Logo, sem lógica não pode haver uma verdadeira atitude filosófica.

Alguns filósofos não apresentam muitos argumentos. Manifestam apenas as suas ideias inspiradas e visões criativas do mundo. Mas o objectivo do estudo da filosofia não é aprender a repetir acriticamente essas ideias. O objectivo do estudo da filosofia é saber discutir essas ideias. Ora, não é possível discutir as ideias dos filósofos e adoptar uma posição crítica sem dispor dos instrumentos lógicos adequados. Pois discutir ideias é considerar os argumentos que se podem avançar a favor dessas ideias e compará-los com os argumentos que se podem avançar contra elas. E, como é evidente, para comparar a solidez dos diferentes argumentos, a favor e contra uma dada ideia, é necessário dominar a lógica, formal e informal.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 27-28