Algumas noções de lógica

António Aníbal Padrão
Escola Secundária de Alberto Sampaio, Braga

Introdução

Todas as disciplinas têm um objecto de estudo. O objecto de estudo de uma disciplina é aquilo que essa disciplina estuda. Então, qual é o objecto de estudo da lógica? O que é que a lógica estuda? A lógica estuda e sistematiza a validade ou invalidade da argumentação. Também se diz que estuda inferências ou raciocínios. Podes considerar que argumentos, inferências e raciocínios são termos equivalentes.

Muito bem, a lógica estuda argumentos. Mas qual é o interesse disso para a filosofia? Bem, tenho de te lembrar que a argumentação é o coração da filosofia. Em filosofia temos a liberdade de defender as nossas ideias, mas temos de sustentar o que defendemos com bons argumentos e, é claro, também temos de aceitar discutir os nossos argumentos.

Os argumentos constituem um dos três elementos centrais da filosofia. Os outros dois são os problemas e as teorias. Com efeito, ao longo dos séculos, os filósofos têm procurado resolver problemas, criando teorias que se apoiam em argumentos.

Estás a ver por que é que o estudo dos argumentos é importante, isto é, por que é que a lógica é importante. É importante, porque nos ajuda a distinguir os argumentos válidos dos inválidos, permite-nos compreender por que razão uns são válidos e outros não e ensina-nos a argumentar correctamente. E isto é fundamental para a filosofia.

O que é um argumento?

Um argumento é um conjunto de proposições que utilizamos para justificar (provar, dar razão, suportar) algo. A proposição que queremos justificar tem o nome de conclusão; as proposições que pretendem apoiar a conclusão ou a justificam têm o nome de premissas.

Supõe que queres pedir aos teus pais um aumento da "mesada". Como justificas este aumento? Recorrendo a razões, não é? Dirás qualquer coisa como:

Os preços no bar da escola subiram; como eu lancho no bar da escola, o lanche fica me mais caro. Portanto, preciso de um aumento da "mesada".

Temos aqui um argumento, cuja conclusão é: "preciso de um aumento da 'mesada'". E como justificas esta conclusão? Com a subida dos preços no bar da escola e com o facto de lanchares no bar. Então, estas são as premissas do teu argumento, são as razões que utilizas para defender a conclusão.

Este exemplo permite-nos esclarecer outro aspecto dos argumentos, que é o seguinte: embora um argumento seja um conjunto de proposições, nem todos os conjuntos de proposições são argumentos. Por exemplo, o seguinte conjunto de proposições não é um argumento:

Eu lancho no bar da escola, mas o João não.
A Joana come pipocas no cinema.
O Rui foi ao museu.

Neste caso, não temos um argumento, porque não há nenhuma pretensão de justificar uma proposição com base nas outras. Nem há nenhuma pretensão de apresentar um conjunto de proposições com alguma relação entre si. Há apenas uma sequência de afirmações. E um argumento é, como já vimos, um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas seja sustentada ou justificada pelas outras — o que não acontece no exemplo anterior.

Um argumento pode ter uma ou mais premissas, mas só pode ter uma conclusão.
Exemplos de argumentos com uma só premissa:

Exemplo 1

Premissa: Todos os portugueses são europeus.
Conclusão: Logo, alguns europeus são portugueses.

Exemplo 2

Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano.
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.

Exemplos de argumentos com duas premissas:

Exemplo 1

Premissa 1: Se o João é um aluno do 11.º ano, então estuda filosofia.
Premissa 2: O João é um aluno do 11.º ano.
Conclusão: Logo, o João estuda filosofia.

Exemplo 2

Premissa 1: Se não houvesse vida para além da morte, então a vida não faria sentido.
Premissa 2: Mas a vida faz sentido.
Conclusão: Logo, há vida para além da morte.

Exemplo 3:

Premissa 1: Todos os minhotos são portugueses.
Premissa 2: Todos os portugueses são europeus.
Conclusão: Todos os minhotos são europeus.

É claro que a maior parte das vezes os argumentos não se apresentam nesta forma. Repara, por exemplo, no argumento de Kant a favor do valor objectivo da felicidade, tal como é apresentado por Aires Almeida et al. (2003b) no site de apoio ao manual A Arte de Pensar:

"De um ponto de vista imparcial, cada pessoa é um fim em si. Mas se cada pessoa é um fim em si, a felicidade de cada pessoa tem valor de um ponto de vista imparcial e não apenas do ponto de vista de cada pessoa. Dado que cada pessoa é realmente um fim em si, podemos concluir que a felicidade tem valor de um ponto de vista imparcial."

Neste argumento, a conclusão está claramente identificada ("podemos concluir que…"), mas nem sempre isto acontece. Contudo, há certas expressões que nos ajudam a perceber qual é a conclusão do argumento e quais são as premissas. Repara, no argumento anterior, na expressão "dado que". Esta expressão é um indicador de premissa: ficamos a saber que o que se segue a esta expressão é uma premissa do argumento. Também há indicadores de conclusão: dois dos mais utilizados são "logo" e "portanto".

Um indicador é um articulador do discurso, é uma palavra ou expressão que utilizamos para introduzir uma razão (uma premissa) ou uma conclusão. O quadro seguinte apresenta alguns indicadores de premissa e de conclusão:

Indicadores de premissa	Indicadores de conclusão
pois porque dado que como foi dito visto que devido a a razão é que admitindo que sabendo-se que assumindo que	por isso por conseguinte implica que logo portanto então daí que segue-se que pode-se inferir que consequentemente

É claro que nem sempre as premissas e a conclusão são precedidas por indicadores. Por exemplo, no argumento:

O Mourinho é treinador de futebol e ganha mais de 100000 euros por mês. Portanto, há treinadores de futebol que ganham mais de 100000 euros por mês.

A conclusão é precedida do indicador "Portanto", mas as premissas não têm nenhum indicador.

Por outro lado, aqueles indicadores (palavras e expressões) podem aparecer em frases sem que essas frases sejam premissas ou conclusões de argumentos. Por exemplo, se eu disser:

Depois de se separar do dono, o cão nunca mais foi o mesmo. Então, um dia ele partiu e nunca mais foi visto. Admitindo que não morreu, onde estará?

O que se segue à palavra "Então" não é conclusão de nenhum argumento, e o que segue a "Admitindo que" não é premissa, pois nem sequer tenho aqui um argumento. Por isso, embora seja útil, deves usar a informação do quadro de indicadores de premissa e de conclusão criticamente e não de forma automática.

Proposições e frases

Um argumento é um conjunto de proposições. Quer as premissas quer a conclusão de um argumento são proposições. Mas o que é uma proposição?

·  Uma proposição é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente.

Não deves confundir proposições com frases. Uma frase é uma entidade linguística, é a unidade gramatical mínima de sentido. Por exemplo, o conjunto de palavras "Braga é uma" não é uma frase. Mas o conjunto de palavras "Braga é uma cidade" é uma frase, pois já se apresenta com sentido gramatical.

Há vários tipos de frases: declarativas, interrogativas, imperativas e exclamativas. Mas só as frases declarativas exprimem proposições. Uma frase só exprime uma proposição quando o que ela afirma tem valor de verdade.

Por exemplo, as seguintes frases não exprimem proposições, porque não têm valor de verdade, isto é, não são verdadeiras nem falsas:

1. Que horas são?
2. Traz o livro.
3. Prometo ir contigo ao cinema.
4. Quem me dera gostar de Matemática.

Mas as frases seguintes exprimem proposições, porque têm valor de verdade, isto é, são verdadeiras ou falsas, ainda que, acerca de algumas, não saibamos, neste momento, se são verdadeiras ou falsas:

1. Braga é a capital de Portugal.
2. Braga é uma cidade minhota.
3. A neve é branca.
4. Há seres extraterrestres inteligentes.

A frase 1 é falsa, a 2 e a 3 são verdadeiras. E a 4? Bem, não sabemos qual é o seu valor de verdade, não sabemos se é verdadeira ou falsa, mas sabemos que tem de ser verdadeira ou falsa. Por isso, também exprime uma proposição.

Uma proposição é uma entidade abstracta, é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente. Ora, um mesmo pensamento pode ser expresso por diferentes frases. Por isso, a mesma proposição pode ser expressa por diferentes frases. Por exemplo, as frases "O governo demitiu o presidente da TAP" e "O presidente da TAP foi demitido pelo governo" exprimem a mesma proposição. As frases seguintes também exprimem a mesma proposição: "A neve é branca" e "Snow is white".

Ambiguidade e vagueza

Para além de podermos ter a mesma proposição expressa por diferentes frases, também pode acontecer que a mesma frase exprima mais do que uma proposição. Neste caso dizemos que a frase é ambígua. A frase "Em cada dez minutos, um homem português pega numa mulher ao colo" é ambígua, porque exprime mais do que uma proposição: tanto pode querer dizer que existe um homem português (sempre o mesmo) que, em cada dez minutos, pega numa mulher ao colo, como pode querer dizer que, em cada dez minutos, um homem português (diferente) pega numa mulher ao colo (a sua).

Por vezes, deparamo-nos com frases que não sabemos com exactidão o que significam. São as frases vagas. Uma frase vaga é uma frase que dá origem a casos de fronteira indecidíveis. Por exemplo, "O professor de Filosofia é calvo" é uma frase vaga, porque não sabemos a partir de quantos cabelos é que podemos considerar que alguém é calvo. Quinhentos? Cem? Dez? Outro exemplo de frase vaga é o seguinte: "Muitos alunos tiveram negativa no teste de Filosofia". Muitos, mas quantos? Dez? Vinte? Em filosofia devemos evitar as frases vagas, pois, se não comunicarmos com exactidão o nosso pensamento, como é que podemos esperar que os outros nos compreendam?

Validade e verdade

A verdade é uma propriedade das proposições. A validade é uma propriedade dos argumentos. É incorrecto falar em proposições válidas. As proposições não são válidas nem inválidas. As proposições só podem ser verdadeiras ou falsas. Também é incorrecto dizer que os argumentos são verdadeiros ou que são falsos. Os argumentos não são verdadeiros nem falsos. Os argumentos dizem-se válidos ou inválidos.

Quando é que um argumento é válido? Por agora, referirei apenas a validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.

Considera o seguinte argumento:

Premissa 1: Alguns treinadores de futebol ganham mais de 100000 euros por mês.
Premissa 2: O Mourinho é um treinador de futebol.
Conclusão: Logo, o Mourinho ganha mais de 100000 euros por mês.

Neste momento (Julho de 2004), em que o Mourinho é treinador do Chelsea e os jornais nos informam que ganha muito acima de 100000 euros por mês, este argumento tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira e, contudo, não é válido. Não é válido, porque não é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Podemos perfeitamente imaginar uma circunstância em que o Mourinho ganhasse menos de 100000 euros por mês (por exemplo, o Mourinho como treinador de um clube do campeonato regional de futebol, a ganhar 1000 euros por mês), e, neste caso, a conclusão já seria falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras. Portanto, o argumento é inválido.

Considera, agora, o seguinte argumento, anteriormente apresentado:

Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano.
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.

Este argumento é válido, pois é impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Ao contrário do argumento que envolve o Mourinho, neste não podemos imaginar nenhuma circunstância em que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Podes imaginar o caso em que o João não é aluno do 11.º ano. Bem, isto significa que a conclusão é falsa, mas a premissa também é falsa.

Repara, agora, no seguinte argumento:

Premissa 1: Todos os números primos são pares.
Premissa 2: Nove é um número primo.
Conclusão: Logo, nove é um número par.

Este argumento é válido, apesar de quer as premissas quer a conclusão serem falsas. Continua a aplicar-se a noção de validade dedutiva anteriormente apresentada: é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. A validade de um argumento dedutivo depende da conexão lógica entre as premissas e a conclusão do argumento e não do valor de verdade das proposições que constituem o argumento. Como vês, a validade é uma propriedade diferente da verdade. A verdade é uma propriedade das proposições que constituem os argumentos (mas não dos argumentos) e a validade é uma propriedade dos argumentos (mas não das proposições).

Então, repara que podemos ter:

·  Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·  Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão falsa;

·  Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira;

·  Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·  Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa;

·  Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão falsa; e

·  Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira.

Mas não podemos ter:

·  Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Como podes determinar se um argumento dedutivo é válido? Podes seguir esta regra:

Mesmo que as premissas do argumento não sejam verdadeiras, imagina que são verdadeiras. Consegues imaginar alguma circunstância em que, considerando as premissas verdadeiras, a conclusão é falsa? Se sim, então o argumento não é válido. Se não, então o argumento é válido.

Lembra-te: num argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

Argumentos sólidos e argumentos bons

Em filosofia não é suficiente termos argumentos válidos, pois, como viste, podemos ter argumentos válidos com conclusão falsa (se pelo menos uma das premissas for falsa). Em filosofia pretendemos chegar a conclusões verdadeiras. Por isso, precisamos de argumentos sólidos.

·  Um argumento sólido é um argumento válido com premissas verdadeiras.

Um argumento sólido não pode ter conclusão falsa, pois, por definição, é válido e tem premissas verdadeiras; ora, a validade exclui a possibilidade de se ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

O seguinte argumento é válido, mas não é sólido:

Todos os minhotos são alentejanos.
Todos os bracarenses são minhotos.
Logo, todos os bracarenses são alentejanos.

Este argumento não é sólido, porque a primeira premissa é falsa (os minhotos não são alentejanos). E é porque tem uma premissa falsa que a conclusão é falsa, apesar de o argumento ser válido.

O seguinte argumento é sólido (é válido e tem premissas verdadeiras):

Todos os minhotos são portugueses.
Todos os bracarenses são minhotos.
Logo, todos os bracarenses são portugueses.

Também podemos ter argumentos sólidos deste tipo:

Sócrates era grego.
Logo, Sócrates era grego.

(É claro que me estou a referir ao Sócrates, filósofo grego e mestre de Platão, e não ao Sócrates, candidato a secretário geral do Partido Socialista. Por isso, a premissa e a conclusão são verdadeiras.)

Este argumento é sólido, porque tem premissa verdadeira e é impossível que, sendo a premissa verdadeira, a conclusão seja falsa. É sólido, mas não é um bom argumento, porque a conclusão se limita a repetir a premissa.

·  Um argumento bom (ou forte) é um argumento válido persuasivo (persuasivo, do ponto de vista racional).

Fica agora claro por que é que o argumento "Sócrates era grego; logo, Sócrates era grego", apesar de sólido, não é um bom argumento: a razão que apresentamos a favor da conclusão não é mais plausível do que a conclusão e, por isso, o argumento não é persuasivo.

Talvez recorras a argumentos deste tipo, isto é, argumentos que não são bons (apesar de sólidos), mais vezes do que imaginas. Com certeza, já viveste situações semelhantes a esta:

— Pai, preciso de um aumento da "mesada".
— Porquê?
— Porque sim.

O que temos aqui? O seguinte argumento:

Preciso de um aumento da "mesada".
Logo, preciso de um aumento da "mesada".

Afinal, querias justificar o aumento da "mesada" (conclusão) e não conseguiste dar nenhuma razão plausível para esse aumento. Limitaste-te a dizer "Porque sim", ou seja, "Preciso de um aumento da 'mesada', porque preciso de um aumento da 'mesada'". Como vês, trata-se de um argumento muito mau, pois com um argumento deste tipo não consegues persuadir ninguém.

Mas não penses que só os argumentos em que a conclusão repete a premissa é que são maus. Um argumento é mau (ou fraco) se as premissas não forem mais plausíveis do que a conclusão. É o que acontece com o seguinte argumento:

Se a vida não faz sentido, então Deus não existe.
Mas Deus existe.
Logo, a vida faz sentido.

Este argumento é válido, mas não é um bom argumento, porque as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão.

Para que um argumento seja bom (ou forte), as premissas têm de ser mais plausíveis do que a conclusão, como acontece no seguinte exemplo:

Se não se aumentarem os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico, então os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário.

Ora, não se aumentaram os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico.

Logo, os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário.

Este argumento pode ser considerado bom (ou forte), porque, além de ser válido, tem premissas menos discutíveis do que a conclusão.

As noções de lógica que acabei de apresentar são elementares, é certo, mas, se as dominares, ajudar-te-ão a fazer um melhor trabalho na disciplina de Filosofia e, porventura, noutras.

Nota

Agradeço a Desidério Murcho as sugestões e correcções feitas à 1.ª versão deste trabalho.

Bibliografia

• Aires Almeida et al. (2003a). A Arte de Pensar — 10.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
• Aires Almeida et al. (2003b). A Arte de Pensar: Capítulo 15 — acetato 2. In A arte de pensar — Filosofia 10.º — 11.º ano. (24.07.2004)
• Aires Almeida et al. (2004). A Arte de Pensar — 11.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
• Murcho, D. (2003). O Lugar da Lógica na Filosofia. Lisboa: Plátano Edições Técnicas.
• Murcho, D. (2004). Epistemologia da Argumentação. In Crítica: Revista de filosofia e ensino. (24.07.2004)
• Newton-Smith, W. (1998). Lógica: um curso introdutório. Lisboa: Gradiva.
• Rodrigues, L. et al. (2004). Filosofia — 11.º ano. Lisboa: Plátano Editora.

Trabalho realizado no âmbito da Acção de Formação "Lógica e Filosofia nos Programas de 10.º e 11.º Anos", leccionado por Desidério Murcho (CEF-SPF) e organizado pelo Centro de Formação da Associação de Escolas Braga/Sul.

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LÓGICA E FILOSOFIA

Pode pensar-se que a lógica não tem qualquer interesse para a filosofia por ser “meramente formal”. Um argumento pode ser válido, poderá alguém argumentar, mas isso não garante que a conclusão seja verdadeira. Como o que interessa à filosofia são as conclusões verdadeiras, a lógica não tem qualquer interesse, diria essa pessoa.

A resposta a este argumento é chamar a atenção para duas coisas. Em primeiro lugar, como veremos, nem toda a lógica é “meramente formal”. A lógica informal, precisamente, não é formal. A lógica informal estuda muitos aspectos da argumentação que não são estudados pela lógica formal. Todavia, não é possível dominar a lógica informal sem dominar os aspectos elementares da lógica formal. A lógica formal é o alicerce a partir do qual se pode erguer a lógica informal.

Em segundo lugar, o argumento ignora que as conclusões verdadeiras ou plausíveis

Devem ser justificadas e as suas consequências explicitadas. O papel da lógica na filosofia torna-se manifesto quando se compreende que os filósofos procuram, implícita ou explicitamente, bons argumentos para defender as suas ideias. Mas para que um argumento seja bom é necessário que seja válido. E é a lógica que ajuda a determinar se um dado argumento é ou não válido.

CLARIFICAÇÃO E VALIDADE

A lógica desempenha dois papéis na filosofia: clarifica o pensamento e ajuda a evitar eros de raciocínio. A filosofia ocupa-se de um conjunto de problemas. Os filósofos, ao longo da história, têm dado reposta a esses problemas, tentando solucioná-los. Para isso apresentam teorias e argumentos. A lógica permite assumir uma posição crítica perante os problemas, as teorias e os argumentos da filosofia:

1.    A lógica permite avaliar criticamente os problemas da filosofia. Se alguém quiser reflectir sobre o problema de saber por que razão a cor azul dos átomos verdes é tão estridente, o melhor a fazer é mostrar que se trata de um falso problema. Por isso são necessários bons argumentos; não basta afirmar que se trata de um falso problema.

2.    A lógica permite avaliar criticamente as teorias dois filósofos. Será que uma dada teoria é plausível? Como poderemos defendê-la? Quais são os seus pontos fracos e quais são os seus pontos fortes? E porquê?

3.    A lógica permite avaliar criticamente os argumentos dos filósofos. São esses argumentos bons? Ou são erros subtis de raciocínio? Ou baseiam-se em premissas tão discutíveis quanto as suas conclusões?

A lógica representa para a filosofia o que o laboratório representa para o cientista empírico: é o palco onde as ideias se testam e avaliam criticamente. Sem esta atitude crítica não há atitude filosófica. Logo, sem lógica não pode haver uma verdadeira atitude filosófica.

Alguns filósofos não apresentam muitos argumentos. Manifestam apenas as suas ideias inspiradas e visões criativas do mundo. Mas o objectivo do estudo da filosofia não é aprender a repetir acriticamente essas ideias. O objectivo do estudo da filosofia é saber discutir essas ideias. Ora, não é possível discutir as ideias dos filósofos e adoptar uma posição crítica sem dispor dos instrumentos lógicos adequados. Pois discutir ideias é considerar os argumentos que se podem avançar a favor dessas ideias e compará-los com os argumentos que se podem avançar contra elas. E, como é evidente, para comparar a solidez dos diferentes argumentos, a favor e contra uma dada ideia, é necessário dominar a lógica, formal e informal.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 27-28

LÓGICA E ARGUMENTAÇÃO

A argumentação é um instrumento sem o qual não podemos compreender melhor o mundo nem intervir nele de modo a alcançar os nossos objectivos; não podemos sequer determinar com rigor quais serão os melhores objectivos a ter em mente. Os seres humanos estão sós perante o universo; têm de resolver os seus problemas, enfrentar dificuldades, traçar planos de acção, fazer escolhas. Para fazer todas estas coisas precisamos de argumentos. Será que a Terra está imóvel no centro do universo? Que argumentos há a favor desta ideia? E que argumentos há contra ela? Será que Bin-Laden é responsável pelo atentado de 11 de Setembro? Que argumentos há a favor desta ideia? E que argumentos há contra? Será que foi o réu que incendiou propositadamente a mata? Será que o aborto é permissível? Será que Cristo era um deus? Será que criamos mais bem-estar se o Estado for o dono da maior parte da economia? Será possível curar o cancro? E a Sida? O que é a consciência? Será que alguma vez houve vida em Marte? Queremos respostas a todas estas perguntas, e a muitas mais. Mas as respostas não nascem nas árvores nem dos livros estrangeiros; temos de ser nós a procurar descobri-las. Para descobri-las temos de usar argumentos. E quando argumentamos podemos enganar-nos; podemos argumentar bem ou mal. É por isso que a lógica é importante. A lógica permite-nos fazer o seguinte:

1)    Distinguir os argumentos correctos dos incorrectos;

2)    Compreender por que razão uns são correctos e outros não; e

3)    Aprender a argumentar correctamente.

Os seres humanos eram. E não erram apenas no que respeita à informação de que dispõem. Eram também ao pensar sobre a informação de que dispõem, ao retirar consequências dessa informação, ao usar essa informação na argumentação. Muitos argumentos incorrectos não são enganadores: são obviamente incorrectos. Mas alguns argumentos incorrectos parecem correctos. Por exemplo, muitas pessoas sem formação lógica aceitariam o seguinte argumento:

Tem de haver uma causa para todas as coisas porque todas as coisas têm uma causa.

Contudo, este argumento é incorrecto. A lógica ajuda-nos a compreender por que razão este argumento é incorrecto, apesar de parecer correcto. Chama-se “válido” a um argumento correcto e “inválido” a um argumento incorrecto. Do ponto de vista estritamente lógico não há qualquer distinção entre argumentos inválidos que são enganadores porque parecem válidos, e argumentos inválidos que não são enganadores porque não parecem válidos. Mas esta distinção é importante, e por isso alguns autores reservam o termo “falácia” para os argumentos inválidos que parecem válidos.[i] Como é evidente, são as falácias que são particularmente perigosas. Os argumentos cuja invalidade é evidente não são enganadores e se todos os argumentos inválidos fossem assim, não seria necessário estudar lógica para saber evitar erros de argumentação.

Há muitos aspectos da argumentação que não são estudados pela lógica; por exemplo, alguns aspectos psicológicos. Algumas pessoas aceitam argumentos inválidos pensando que são válidos; outras, recusam argumentos válidos pensando que são inválidos. Há vários tipos de factores que explicam estas atitudes: factores psicológicos, sociológicos, históricos, patológicos, etc. A lógica não estuda estes aspectos da argumentação, que são estudados pela psicologia, sociologia, história e psiquiatria.

A lógica também não estuda o que as pessoas aceitam como argumentação válida, ta como a história não estuda o que as pessoas pensam sobre o passado. A história estuda o próprio passado e não o que as pessoas pensam dele, se bem que tenha em conta o que as pessoas pensam do passado – nomeadamente para determinar se o que as pessoas pensam do passado é ou não é verdade. Do mesmo modo, a lógica não estuda o que as pessoas aceitam como argumentação válida, mas a própria argumentação válida, se bem que tenha em conta o que as pessoas aceitam como argumentação válida – nomeadamente para determinar se o que as pessoas aceitam como argumentação válida é ou não efectivamente argumentação válida.

“Argumento”, “inferência”, e “raciocínio” são termos praticamente equivalentes. Fazer uma inferência é apresentar um argumento, e raciocinar é retirar conclusões a partir de premissas. Pensar é em grande parte raciocinar. Um argumento é um conjunto de afirmações de tal forma organizadas que se pretende que uma delas, a que se chama “conclusão”, seja apoiada pelas outras, a que se chamam “premissas”.[ii] O que se pretende num argumento válido é que As suas premissas estejam de tal forma organizadas que “arrastem” consigo a conclusão. Uma boa analogia é pensar nas premissas e na conclusão como elos de uma corrente; se o argumento for válido, “puxamos” as premissas e a conclusão vem “agarrada” a elas; se for inválido, “puxamos” as premissas mas a conclusão não vem “agarrada” a elas.

Eis alguns exemplos de argumentos:

1.    Não podemos permitir o aborto porque é o assassínio de um inocente.

2.    Dado que os artistas podem fazer o que muito bem entenderem, é impossível definir arte.

3.    Considerando que sem Deus tudo é permitido, é necessária a existência de Deus para fundamentar a moral e dar sentido à vida.

4.    Se Sócrates fosse um deus, seria imortal. Mas dado que Sócrates não era imortal, não era um deus.

Nem sempre é fácil determinar qual é a conclusão e quais são as premissas de um dado argumento; mas esse é o primeiro passo para que o argumento possa ser discutido. No caso do argumento 1 a conclusão é “Não podemos permitir o aborto” e a premissa é “O aborto é o assassínio de um inocente”: No caso do argumento 2 a conclusão é “É impossível definir a arte” e a premissa é “Os artistas podem fazer o que muito bem entenderem”. O argumento 3 é mais prolixo: a conclusão é “É necessária a existência de Deus para fundamentar a moral e dar sentido à vida” e a premissa é “Sem Deus tudo é permitido”.

Para tornar a discussão de argumentos mais fácil podemos reformulá-los, separando claramente cada uma das premissas da conclusão. Chama-se “representação canónica” a esta maneira de representar os argumentos. O argumento 4 pode ser canonicamente representado como se segue:

Se Sócrates fosse um deus, seria imortal.

Sócrates não era imortal.

Logo, Sócrates não era um deus.

É evidente que esta forma de representar argumentos é artificiosa. Mas é o primeiro passo para que se possa discutir argumentos, pois só assim se torna claro quais são as premissas e qual é a conclusão. Esta forma de representar argumentos é já fruto do trabalho de análise de argumentos.

Reformular argumentos, apresentando-os na sua forma canónica é um exercício imprescindível no estudo da lógica. Claro que os argumentos dados para reformular não poderão ser demasiado complexos, pois só um especialista ou alguém já familiarizado com a lógica poderá reformular argumentos cuja estrutura seja demasiado complexa. Mas não poderão ser tão simples que surjam como artificialismos sem qualquer relação com a argumentação real que se encontra nos ensaios dos filósofos. O objectivo do estudo da lógica é desenvolver as seguintes capacidades, face a um ensaio filosófico ou outro:

1.    Identificar conclusão ou conclusão principal;

2.    Identificar as premissas, incluindo eventuais premissas implícitas;

3.    Distinguir diferentes argumentos, explícitos ou aludidos, que o ensaio apresenta.

Estas capacidades permitem discutir as ideias dos filósofos e adoptar uma posição crítica. Sem ela, resta a paráfrase e o monólogo sem rumo, a que habitualmente se chama “comentário de texto” e “problematização”.

Nos parágrafos precedentes definiu-se e caracterizou-se a lógica, definindo a noção de argumento, apresentando vários exemplos, e dando uma ideia intuitiva de argumento válido e inválido. É desta forma que tem de se proceder. Definir a lógica através da raiz etimológica da palavra “lógica” nada esclarece.  E dar exemplos d quebra-cabeças, que muitas vezes não envolvem quaisquer argumentos, mas apenas truques e trocadilhos, ´+e enganador. A lógica deve ser apresentada como o que realmente é: o estudo de alguns aspectos importantes da argumentação, que nos permite distinguir os argumentos válidos dos inválidos. A lógica não é uma espécie de “jogo simbólico” nem de “quebra-cabeças”.

Finalmente, a lógica não é o estudo das “condições de coerência” do pensamento. A lógica estuda a validade e não a coerência da argumentação. Um argumento pode ser perfeitamente coerente e ser inválido, como no exemplo seguinte:

Se a vida não é sagrada, o aborto é permissível.

Mas a vida é sagrada.

Logo, o aborto não é permissível.

Exercícios

1.    Reformule o seguinte argumento na forma canónica: “Dado que os animais não têm deveres, não têm direitos. Como os touros são animais, podemos concluir que não têm direitos.”

2.    Será que todos os textos são argumentativos? Porquê?

3.    O que é um argumento Dê alguns exemplos.

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[i] Distingue-se por vezes falácias de sofismas, havendo no segundo caso intenção de enganar. Mas esta distinção é irrelevante para a compreensão da argumentação.

[ii] Um argumento só pode ter uma conclusão, mas pode ter várias premissas.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 9-13

A IMPORTÂNCIA DO RUÍDO

Quando os filósofos ou as pessoas em geral defendem ideias não apresentam os seus argumentos sob a forma canónica. Vejamos o seguinte exemplo:

É evidente que a vida é absurda. Nem se compreende como é possível pensar outra coisa. Se a vida não fosse absurda, não haveria tanto sofrimento. Pense-se só nos terramotos, cheias, secas, fome, doenças, etc. Por outro lado, se for tudo uma ilusão, a vida é absurda. Isto porque ou é verdade que o sofrimento existe ou então é tudo uma ilusão.

Uma formulação canónica do argumento é a seguinte:

Ou o sofrimento existe ou é tudo uma ilusão.

Se a vida não for absurda, não haverá sofrimento.

Se tudo for uma ilusão, a vida é absurda.

Logo, a vida é absurda.

Repare-se no “ruído” que acompanha o argumento tal como foi formulado originalmente. Por “ruído” entende-se todo o que não desempenha qualquer papel lógico no argumento, em nada contribuindo para a sua validade.[1] É muito importante dar atenção ao “ruído” no estudo da lógica, pois este está geralmente presente nos argumentos reais, e é necessário saber detectá-lo e eliminá-lo. Evidentemente, é necessário que os níveis de ruído a introduzir nos exercícios sejam progressivamente maiores, à medida que se aprende a analisar melhor a argumentação.

Não há receitas automáticas para determinar o que é ruído e o que não é. Mas a importância de saber distinguir o essencial do acessório não podia ser maior, sobretudo se queremos saber argumentar – condição sem a qual não poderemos intervir de forma rigorosa em qualquer tipo de discussão.

Exercício

1.    Formule o seguinte argumento na sua forma canónica, eliminando o ruído: “Será que devemos prender o inocente bode expiatório para acalmar uma multidão em fúria, que ameaça violência em massa? A resposta é evidente para qualquer pessoa sensata. Contudo se formos utilitaristas, termos de dizer que sim, pois feitas as contas as consequências de prender um inocente são preferíveis ao que pode fazer uma multidão em fúria. Isto é de tal modo absurdo que constitui, por si, uma refutação ao utilitarismo.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 13-14

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[1] Mas dando muitas vezes a impressão contrária – daí que seja necessário aprender a eliminar o ruído: para conseguir pensar quando o ruído é um convite para parar de pensar e aceitar o que o autor quer.

PROPOSIÇÕES

A lógica estuda a relação entre as premissas e a conclusão. Mas o que são exactamente as premissas e as conclusões? Usam-se frases para especificar as premissas e as conclusões, nos exemplos dados, mas a premissas e as conclusões não são frases. Isto acontece porque podemos tomar um argumento dos nossos exemplos, traduzi-lo para servo-croata e ficamos com o mesmo argumento expresso em línguas diferentes. Uma vez que o argumento é o mesmo, ao passo que as frases usadas para exprimir as premissas e a conclusão são diferentes, as premissas e a conclusão não podem ser frases; são antes o que é expresso pelas frases. Usaremos a noção de proposição para referir o que uma frase portuguesa e a sua tradução noutra língua têm em comum: diremos que ambas as frases exprimem a mesma proposição. Esta noção de proposição aplica-se também no domínio de uma mesma língua. Por exemplo, percebe-se que “Bruto apunhalou César” e “César foi apunhalado por Bruto” têm o mesmo significado e podemos transmitir esta ideia, dizendo que exprimem a mesma proposição.

As proposições são veículos para enunciar como as coisas são ou como poderiam ter sido. Assim, só as frases indicativas das quais faça sentido dizer que são verdadeiras ou falsas podem exprimir proposições. As frases interrogativas não enunciam como as coisas poderiam ter sido – perguntam antes como são as coisas; como tal, não exprimem proposições. O mesmo acontece com a s frases imperativas, que prescrevem que as coisas sejam de certa maneira.

As frases indicativas podem ser ambíguas. Considere-se a frase “as vacas não gostam de erva”. Esta frase poderia ser usada para exprimir a falsidade de as vacas não gostarem do que cresce nos campos. Ou poderia ser usada para exprimir a verdade de as vacas não gostarem de marijuana. Descreveremos como ambiguidade semântica o tipo de ambiguidade que resulta do facto de uma palavra de uma frase ter mais de um significado. Uma frase semanticamente ambígua pode ser usada para exprimir mais de uma proposição. Geralmente, percebe-se pelo contexto qual das proposições se pretende exprimir quando uma dessas frases é usada. Com o objectivo de investigar de forma rigorosa os argumentos, queremos usar uma frase que não seja ambígua para exprimir que o locutor queria dizer com a frase ambígua.

Considere-se esta frase: toda a gente gosta de um marinheiro. Nenhuma palavra desta frase é ambígua – no entanto, a frase é ambígua. Poderia ser usada para afirmar que toda a gente gosta de um marinheiro (não necessariamente o mesmo), ou que toda a gente gosta de marinheiros. Chamar-se-á a ambiguidades deste tipo ambiguidades sintácticas. Em geral, estas ambiguidades podem ser resolvidas reescrevendo a frase ambígua de maneira a originar duas frases com palavras ordenadas de forma diferente e, possivelmente, também com diferentes pontuações e/ou diferentes palavras. O exemplo acima pode ser desambiguado como se segue:

Toda a gente gosta de um marinheiro qualquer.

Toda a gente gosta de marinheiros.

Introduzimos as proposições como o que as frases exprimem e vimos que, no caso de frases ambíguas, não podemos dizer a partir da própria frase o que se está a exprimir. Temos de olhar para o contexto para determinar o que o locutor queria dizer. Se uma frase contém demonstrativos (isto, aquilo, etc.), pronomes pessoais (eu, ele, ela, etc.) ou palavras como aqui e agora, teremos de olhar para o contexto para determinar o que é expresso. Por exemplo, se o leitor usar a frase “Estou com dores” e eu usar a mesma frase, não exprimimos a mesma coisa. O leitor estará a dizer que uma certa pessoa, nomeadamente você, está com dores e eu direi que outra pessoa diferente, nomeadamente eu, está com dores. Captar a proposição expressa por uma frase exige não apenas que se capte os significados das palavras usadas, mas também o que é referido através das palavras como eu.

As proposições são itens abstractos. Os lógicos interessam-se pela relação entre umas proposição ou um conjunto de proposições – a(s) premissa(s) – e uma outra proposição – a conclusão – de um argumento. Isto é susceptível de fazer com que a sua profissão apareça divorciada da actividade humana pois lidam com coisas abstractas, como as proposições. Esta impressão é enganadora e uma maneira de o perceber é considerar o fenómeno da crença. Considere-se Icabod, que acredita que os reis têm o direito divino de governar. Podemos concentrar-nos no seu estado psicológico – o de acreditar em vez de, digamos, desejar que os reis tenham o direito divino de governar. Nesse caso, podemos perguntar há quanto tempo acredita Icabod nisso; talvez essa crença tenha emergido quando estudou história britânica em Oxford. Ou podemos concentrar-nos no conteúdo da sua crença – naquilo em ele acredita. O conteúdo da sua crença exprime-se através da frase “Os reis têm o direito divino de governar”. Podemos encarar a crença como uma relação entre uma pessoa e o que é expresso por uma frase – nomeadamente, uma proposição. Assim, aquilo em que acreditamos e aquilo de que tratamos em lógica são a mesma coisa: proposições.

Podemos levar esta conexão entre a lógica e a crença um pouco mais longe. Um argumento válido é um argumento no qual, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será também verdadeira. Se alguém acreditar nas proposições que constituem as premissas de um argumento, estará obrigado a acreditar na sua conclusão. É claro que por vezes algumas pessoas não acreditarão na conclusão, ainda que acreditem nas premissas, por não perceberem que aquela se segue validamente destas. Temos, por isso, de reformular a conexão: não é racional acreditar nas premissas de um argumento válido e não acreditar na conclusão. A lógica está então relacionada com a muito humana actividade da crença, fornecendo um instrumento para avaliar um aspecto da racionalidade das crenças. Mas não se deve alimentar expectativas excessivamente altas. A lógica não é um instrumento para determinar aquilo em que é racional acreditar. Mas diz-nos, pelos menos, que outras crenças para determinar a racionalidade que devemos ter, se tivermos certas crenças.

NEWTON-SMITH, W. H., Lógica um Curso Introdutório, 2ª edição, 2005. Lisboa: Gradiva, pp. 22-25

O QUE É A LÓGICA?

Tudo na natureza, tanto no mundo inanimado como no animado, acontece segundo regras, embora nem sempre conheçamos estas regras. – A chuva cai segundo leis da gravidade, e também segundo regras tem lugar nos animais o movimento do andar. Segundo regras se move o peixe na água e a ave no céu. A natureza inteira nada mais é, em geral, do que uma concatenação de fenómenos segundo regras; e em toda a parte não existe em geral irregularidade alguma. E se julgamos encontrá-la, podemos neste caso apenas dizer que as regras nos são desconhecidas.

Também o exercício das nossas faculdades decorre de acordo com certas regras que seguimos, primeiro delas inconscientemente, até que, pouco a pouco, mediante experiências e um longo uso das nossas faculdades, chegamos ao seu conhecimento, e das mesmas nos tornamos, por fim, tão familiares que nos é exigido um grande esforço para as pensar in abstracto. (…) Fala-se sem conhecer a gramática; e aquele que fala, sem a conhecer, tem realmente uma gramática e fala segundo regras, mas delas não é consciente. (…) Estas regras podem, pois, considerar-se também a priori, ou seja, independentemente de toda a experiência, porque contêm apenas, sem distinção dos objectos, as condições do uso do entendimento em geral, seja ele puro ou empírico. E daqui se segue, ao mesmo tempo, que as regras gerais e necessárias do pensar se podem referir unicamente à sua forma, e de nenhum modo à sua matéria. A ciência destas regras universais e necessárias é, pois, tão-pouco uma ciência da forma do nosso conhecimento intelectual ou do pensar. Podemos, por conseguinte, fazer para nós uma ideia da possibilidade de semelhante ciência, tal como a fazemos de uma gramática geral, que nada mais contém do que a simples forma da linguagem em geral, sem palavras, que pertencem à matéria da língua. A esta ciência das leis necessárias do entendimento e da razão em geral ou – o que é a mesma coisa – da simples forma do pensar em geral, chamamos lógica.

KANT, I. Lógica, trad. Artur Morão, in www.lusosofia.net

PROPOSIÇÕES

A lógica estuda a relação entre as premissas e a conclusão. Mas o que são exactamente as premissas e as conclusões? Usam-se frases para especificar as premissas e as conclusões, nos exemplos dados, mas a premissas e as conclusões não são frases. Isto acontece porque podemos tomar um argumento dos nossos exemplos, traduzi-lo para servo-croata e ficamos com o mesmo argumento expresso em línguas diferentes. Uma vez que o argumento é o mesmo, ao passo que as frases usadas para exprimir as premissas e a conclusão são diferentes, as premissas e a conclusão não podem ser frases; são antes o que é expresso pelas frases. Usaremos a noção de proposição para referir o que uma frase portuguesa e a sua tradução noutra língua têm em comum: diremos que ambas as frases exprimem a mesma proposição. Esta noção de proposição aplica-se também no domínio de uma mesma língua. Por exemplo, percebe-se que “Bruto apunhalou César” e “César foi apunhalado por Bruto” têm o mesmo significado e podemos transmitir esta ideia, dizendo que exprimem a mesma proposição.

O que é a argumentação?

Algumas pessoas pensam que argumentar é apenas expor os seus preconceitos de uma forma nova. É por isso que muitas pessoas pensam também que os argumentos são desagradáveis e inúteis. Argumentar pode confundir se com discutir. Neste sentido, dizemos por vezes que duas pessoas discutem, como numa espécie de luta verbal. Acontece muito. Mas não é isso o que os argumentos realmente são.

SERÁ QUE O MORTO NÃO ESTÁ MORTO?

Ted encontra o amigo Al e exclama:

- Ah! Ouvi dizer que tinhas morrido!

- Não me parece – replica Al, a ir. – Como vês, estou muito vivo.

-Impossível – riposta Ted. – O homem que me disse é muito mais fidedigno do que tu.

CATHCART, Thomas e KLEIN, Daniel, Platão e um ornitorrinco entram num bar…, 1ª edição, 2008.  Lisboa: Publicações D. Quixote, pp. 59

TAREFA:

Identifica e explica a falácia informal presente no texto.