Conhecimento

Daniel Kolak e Raymond Martin

Tradução de Célia Teixeira

O leitor tem várias crenças. Mas quais das suas crenças é conhecimento, se é que alguma o é?

O que é o conhecimento?

O conhecimento não é mera crença. Se o leitor acreditar e afirmar que sabe algo e alguém acreditar e afirmar que sabe o oposto, então pelo menos um de vós tem de estar enganado. Quando duas pessoas acreditam em coisas contraditórias não podem ambas saber aquilo que afirmam saber. Pois uma das duas crenças tem de ser falsa. Acreditar meramente em algo, não importa quão ardentemente, não faz disso uma verdade. Para que se saiba algo, não temos somente de acreditar nisso; isso também tem de ser verdade. Mas será isto tudo o que é requerido? É o conhecimento mera crença verdadeira?

Suponha-se que alguém aposta regularmente em cavalos. Ele tenta sempre apostar em vencedores, mas raramente o faz. Contudo, está tão cheio de ilusória autoconfiança que sempre que faz uma aposta acredita ardentemente que o seu cavalo vai ganhar. Nas raras ocasiões em que o cavalo ganha, saberia o apostador que o cavalo dele iria ganhar? Claro que não. Ele poderia sentir-se completamente confiante, mas isso é outra história. Para se saber algo, não se pode apenas adivinhá-lo, mesmo que se acerte, e não o sabemos por maior que seja a confiança que depositamos no nosso palpite. Assim, que mais é necessário para o conhecimento, além da crença verdadeira?

ARGUMENTOS DE AUTORIDADE

É importante compreender claramente o que é um argumento de autoridade por dois motivos. Por um lado, porque se pensa por vezes que todos os argumentos de autoridade são falaciosos, o que é falso. Os argumentos de autoridade são elementos centrais do pensamento sem os quais o progresso do conhecimento seria impossível. Por outro lado, e contrariando a primeira ideia, porque é infelizmente comum, no ensino da filosofia, recorrer a argumentos de autoridade. Ora, dada a natureza desta disciplina, os argumentos de autoridade em filosofia são quase sempre falaciosos.

Um argumento de autoridade tem a seguinte forma lógica:

n disse que P.

Logo P.

Sendo n Aristóteles e P a frase “A Terra é plana” ficamos com o seguinte argumento: “Aristóteles disse que a Terra é plena. Logo, a Terra é plana”.

Desde os tempos de Galileu que os argumentos de autoridade são encarados como terrivelmente falaciosos, argumentos inacreditavelmente maus que só pessoas de obscuras inclinações religiosas ou filosóficas, que ainda não receberam a Iluminação da Ciência, podem aceitar. Mas isto é falso.

Na verdade, os argumentos de autoridade são imprescindíveis. Quantos de nós verificámos se os teoremas da matemática que nos ensinaram são realmente verdadeiros? Quantos de nós verificámos se as teorias da física que nos ensinaram são realmente verdadeiras? Quantos de nós verificámos se a segunda guerra mundial aconteceu realmente? A resposta a qualquer destas perguntas é “Muito poucos. E isto acontece porque o conhecimento por testemunho é uma parte importantíssima do conhecimento. Um professor de Biologia diz-nos que a teoria da evolução por selecção natural está hoje estabelecida; e nós acreditamos. Se tivermos de verificar tudo o que os nossos professores nos dizem para saber se é verdade, não conseguiremos aprender quase nada.

Os argumentos de autoridade são formas argumentativas que respondem precisamente a esta necessidade de nos apoiarmos no que os especialistas reconhecidos nos dizem sobre os temas da sua especialidade. Por isso, a primeira regra a que um argumento de autoridade tem de obedecer para poder ser bom é esta:

Regra 1: O especialista invocado (a autoridade) tem de ser um bom especialista da matéria em causa.

Esta é a regra violada no seguinte argumento de autoridade:

Einstein disse que a maneira de acabar com a guerra é ter um único governo mundial. Logo, a maneira de acabar com a guerra é ter um único governo mundial.

Dado que Einstein era um especialista em física, mas não em filosofia política, este argumento é falacioso – porque viola a Regra 1. Todavia, imaginemos que alguém substituía “Einstein” por “Marx” no argumento dado:

Marx disse que a maneira de acabar com a guerra era ter um único governo mundial. Logo, a maneira de acabar com a guerra é ter um único governo mundial.

É evidente que este argumento é falacioso, apesar de Marx ser realmente um especialista reconhecido em filosofia política. Neste caso, é falacioso porque viola outra regra:

Regra 2: Os especialistas da matéria em causa (as autoridades) não podem discordar significativamente entre si quanto à afirmação em causa.

Dado que os especialistas em filosofia política discordam entre si quanto à afirmação em causa, o argumento anterior é falacioso. Esta regra é de particular importância em filosofia. É devido a ela que quase todos os argumentos de autoridade em filosofia são falaciosos. Hegel discordou de Kant, que discordou de Descartes, que discordou de Aristóteles, que discordou de Platão. Poucas são as afirmações filosóficas substanciais que todos os filósofos aceitam e é por isso que não podemos usar a doutrina de Platão sobre os universais para sustentar a nossa doutrina sobre os universais, quando ambas são coincidentes. Fazer isto, ainda que com abundantes citações e muitos dispositivos que imitem a seriedade académica, não passa de uma falácia primária.

A tristemente célebre disputa de Galileu com a Igreja compreende-se agora melhor. Nunca se tratou de uma luta contra todos e quaisquer argumentos de autoridade, mas da validade de dois argumentos de autoridade usados pela Igreja:

Aristóteles disse que a Terra está imóvel. Logo, a Terra está imóvel.

A Bíblia disse que a Terra está imóvel. Logo, a Terra está imóvel.

Ambos os argumentos são falaciosos. O primeiro, porque nem todos os grandes especialistas da altura em astronomia, entre os quais o próprio Galileu, concordavam com Aristóteles – o argumento viola, portanto, a Regra 2. O segundo, porque a Bíblia é um conjunto de relatos de carácter não-científico, pelo que as afirmações nela contidas não têm qualquer relevância para a matéria em causa – o argumento viola, portanto, a Regra 1.

Imaginemos agora que alguém dizia a Einstein: “A sua teoria está errada, porque todos os especialistas concordam com Newton e a sua teoria é contrária à teoria de Newton”. Apesar de não parecer, trata-se de um argumento de autoridade.

Todos os grandes especialistas afirmam que a teoria de Einstein está errada. Logo, a teoria de Einstein está errada.

Qualquer pessoa poderia ter usado este argumento quando Einstein publicou pela primeira vez a teoria da relatividade restrita. A falácia deste argumento é mais subtil do que a violação das regas 1 e 2. Trata-se de um tipo diferente de falácia. Neste caso, acontece apenas que é o próprio argumento no seu todo que é derrotado pela força dos argumentos independentes que sustentam a teoria de Einstein. Podemos formular a regra violada do seguinte modo:

Regra 3: Só podemos aceitar a conclusão de um argumento de autoridade se não existirem outros argumentos mais fortes ou de força igual a favor da conclusão contrária.

Esta regra existe porque os seres humanos erram – incluindo os especialistas, e incluindo a totalidade dos especialistas, como a história da ciência e do pensamento mostra. Esta regra impede que os argumentos de autoridade “fechem” o pensamento, pois leva-nos a considerar outras razões para pensar que uma dada ideia é verdadeira ou falsa, independentemente da opinião unânime dos especialistas. Em suma, sem esta regra não se compreende a evolução da ciência e do pensamento, pois acontece frequentemente, como no caso de Einstein, que uma dada ideia é contrária ao que pensam os especialistas.

No caso do argumento de Einstein, a falácia consiste no simples facto do argumento de autoridade baseado em todos os especialistas em física ser mais fraco que os próprios argumentos físicos e matemáticos que sustentam a teoria de Einstein.

Considere-se agora o seguinte argumento:

O psiquiatra João Rico defende que toda a gente deve consultar um psiquiatra pelo menos três vezes por ano. Logo, toda a gente deve consultar um psiquiatra pelo menos três vezes por ano.

Imagine-se que todos os grandes especialistas concordam com João Rico, e que João Rico é reconhecidamente um grande especialista em psiquiatria. À luz da Regra 3 este argumento é relativamente fraco, pois há outros argumentos que colocam em causa a conclusão: dados estatísticos, por exemplo, que mostram que a percentagem de curas efectuadas pelos psiquiatras não é superior à cura aleatória, o que sugere que esta prática médica é mito diferente de outras práticas médicas, cujo sucesso é muitíssimo superior.

Todavia, é conveniente dispor de uma regra que, de forma mais directa, nos permita compreender a falácia deste argumento:

Regra 4: Os especialistas da matéria em causa (as autoridades), no seu todo, não podem ter fortes interesses pessoais na afirmação em causa.

Quando Einstein afirma que a teoria da relatividade é verdadeira, tem certamente algum interesse pessoal na sua teoria. Mas os outros físicos não têm qualquer interesse em que a teoria da relatividade seja verdadeira; pelo contrário, têm interesse em demonstrar que é falsa, pois nesse caso seriam eles a ficar famosos e não Einstein. O interesse de Einstein não é eliminável da investigação científica: é o interesse de ser o pai de uma teoria revolucionária. Por isso, os físicos de todo o mundo correram a testar a sua teoria, a tentar refutá-la, a verificar se as suas previsões ocorriam, etc. Mas se o mesmo cuidado não acontecer relativamente á afirmação do psiquiatra João Rico, algo de errado se passa – e o que se passa é que ao contrário do que acontece no caso de Einstein, nenhum psiquiatra tem interesse em refutar o que diz João Rico. E, por isso, o argumento de João Rico não tem qualquer valor – porque é a comunidade dos especialistas, no seu todo, que tem tudo a ganhar e nada a perder em concordar com João Rico.

Um aparente contra-exemplo à regra 4 é o seguinte:

O médico António Filho afirma que todas as pessoas devem fazer análises ao sangue uma vez por ano. Logo, todas as pessoas devem fazer análises ao sangue uma vez por ano.

Segundo a Regra 4 este argumento é falacioso, dado que os médicos têm interesses óbvios em que todas as pessoas façam análises uma vez por ano. Mas pode-se defender que este argumento não é falacioso, o que mostraria que a Regra 4 estaria errada.

A resposta a este contra-exemplo é a seguinte: Este argumento é realmente falacioso; só não parece falacioso se tivermos dispostos a aceitar a conclusão – mas do facto de um argumento ter uma conclusão verdadeira não se segue que o argumento é válido. Ora, não é a força da autoridade dos médicos que sustenta a verdade da conclusão do argumento, mas antes a força da investigação médica que mostra que muitas doenças podem ser evitadas a tempo se as pessoas fizerem análises ao sangue uma vez por ano. E a força dessa investigação médica depende inteiramente da seriedade académica da própria investigação – se os investigadores que procurarem mostrar o contrário forem afastados da investigação e tiverem dificuldades na publicação dos seus resultados em revistas especializadas então os resultados da investigação médica, no seu todo, não têm qualquer valor.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 115-120

Argumentos dedutivos e indutivos

Desidério Murcho

É comum falar em argumentos dedutivos, opondo-os aos indutivos. Este artigo procura mostrar que há um conjunto de aspectos subtis que devem ser tidos em linha de conta, caso contrário será tudo muito confuso.

Antes de mais: a expressão "argumento indutivo" ou "indução" dá origem a confusões porque se pode ter dois tipos muito diferentes de argumentos: as generalizações e as previsões. Uma generalização é um argumento como

Todos os corvos observados até hoje são pretos.

Logo, todos os corvos são pretos.

Numa generalização parte-se de algumas verdades acerca de alguns membros de um dado domínio e generaliza-se essas verdades para todos os membros desse domínio, ou pelo menos para mais.

Uma previsão é um argumento como

Todos os corvos observados até hoje são pretos.

Logo, o próximo corvo que observarmos será preto.

Uma pessoa imaginativa e com vontade de reduzir coisas — uma síndrome comum em filosofia — pode querer afirmar que podemos reduzir as previsões às generalizações via dedução: a conclusão da previsão acima segue-se dedutivamente da conclusão da generalização anterior. Não acho que isto capta de modo algum a natureza lógica ou conceptual da previsão, mas isso não é relevante neste artigo. O que conta é que, mesmo que a previsão seja redutível à generalização mais dedução, continua a ser um modo comum de falar e uma parte importante do nosso pensamento.

Numa veia ainda reducionista, algumas pessoas poderão querer dizer que todos os outros tipos de argumentos não dedutivos se reduzem à generalização e à previsão. Assim, não valeria a pena falar de argumentos de autoridade, por exemplo, que são argumentos como o seguinte:

Einstein afirmou que não se pode viajar mais depressa do que a luz.
Logo, não se pode viajar mais depressa do que a luz.

Uma vez mais: pode ser que este tipo de argumentos seja redutível à generalização e à previsão. Mas é útil compreender que este tipo de argumentos tem exigências próprias e portanto é útil falar deles explicitamente, ainda que se trate de um tipo de inferência redutível a qualquer outro tipo ou tipos.

Dados estes esclarecimentos, importa agora esclarecer o seguinte: O que é um argumento dedutivo? E como se distingue tal coisa de um argumento indutivo?

Vou começar por dizer o modo como não se deve entender estas noções. A primeira coisa a não fazer é pensar que um argumento dedutivo se caracteriza por ser impossível a sua conclusão ser falsa se as suas premissas forem verdadeiras. Pensar isto provoca confusão porque significaria que não há argumentos dedutivos inválidos. Porquê? Porque só nos argumentos dedutivos válidos é impossível a conclusão ser falsa se as suas premissas forem verdadeiras; nos argumentos dedutivos inválidos, nas falácias (como a afirmação da antecedente, por exemplo) é perfeitamente possível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa.

Em termos rigorosos, não há problema algum com esta opção; significa apenas que estamos a dar ao termo "dedução" força factiva, como damos ao termo "demonstração". Do mesmo modo que não há demonstrações inválidas, também não há, de acordo com esta opção, deduções inválidas. Se é uma dedução, é válida; se é uma demostração, é válida. Uma "demonstração" inválida nada demonstra; uma "dedução" inválida nada deduz.

O primeiro problema desta opção é exigir a reforma do modo como geralmente se fala e escreve sobre argumentos dedutivos — pois é comum falar de argumentos dedutivos inválidos, como as falácias formais (por oposição às informais). Este problema não é decisivo, caso não se levantasse outro problema: o segundo.

O segundo problema é o seguinte: Dado que todos os argumentos são dedutivos ou não dedutivos (ou indutivos, se quisermos reduzir todo o campo da não dedução à indução), e dado que não faz muito sentido usar o termo "dedução" factivamente e o termo "indução" não factivamente, o resultado bizarro é que deixa de haver argumentos inválidos. O termo "argumento" torna-se factivo tal como os termos "dedução" e "indução". E isto já é demasiado rebuscado; as pessoas não usam mesmo o termo deste modo, nunca; passamos a vida a falar de argumentos inválidos. E faz todo o sentido que o façamos, pois se adoptarmos o entendimento factivo do termo um "argumento" inválido não é de todo em todo um argumento: é apenas um conjunto de proposições.

É sem dúvida possível aceitar o resultado bizarro, e passar a usar o termo "argumento" factivamente. Mas se tivermos a possibilidade de o evitar, de forma fundamentada e reflectida, estaremos a facilitar as coisas — sobretudo ao nível do ensino.

E temos possibilidade de evitar este resultado bizarro, e manter o uso de "argumento" de tal modo que faça sentido falar de argumentos inválidos, de deduções inválidas e de induções inválidas. Para o fazer temos de distinguir cuidadosamente a noção de argumento (dedutivo ou não) da noção de validade (dedutiva ou não). Podemos, claro, usar um termo diferente para a validade não dedutiva, e reservar o termo "validade" para a validade dedutiva, mas esta é uma mera opção terminológica: tanto faz. O que é crucial é poder dizer que um argumento é dedutivo, apesar de inválido, ou indutivo, apesar de inválido. E como se faz isso?

Apresentando os argumentos dedutivos como argumentos cuja validade ou invalidade depende exclusivamente da sua forma lógica; e os argumentos não dedutivos como argumentos cuja validade ou invalidade não depende exclusivamente da sua forma lógica. Evidentemente, isto não se aplica a todos os argumentos dedutivos, mas esta é uma complicação que esclareceremos dentro de momentos. Para já, vejamos alguns exemplos:

Se Sócrates era ateniense, era grego.

Sócrates era grego.

Logo, era ateniense.

Se Sócrates era ateniense, era grego.

Sócrates era ateniense.

Logo, era grego.

O primeiro argumento é inválido. Mas qualquer argumento indutivo, ainda que válido, sofre deste tipo de invalidade dedutiva. Devemos então dizer que os argumentos dedutivamente inválidos não se distinguem dos argumentos indutivos válidos? Claro que não, dado que eles se distinguem muito claramente uns dos outros.

O primeiro argumento é dedutivamente inválido porque a sua invalidade pode ser explicada recorrendo unicamente à sua forma lógica. Mas seria uma enorme falta de sensibilidade lógica abandonar uma indução boa com base no facto de a sua forma lógica e a verdade das suas premissas não garantir a verdade da sua conclusão.

Assim, um argumento é dedutivo ou indutivo em função da explicação mais adequada que tivermos para a sua validade ou invalidade. Um argumento dedutivo inválido explica-se adequadamente recorrendo unicamente à sua forma lógica, no sentido em que a sua forma lógica é suficiente para distinguir os argumentos dedutivos inválidos dos válidos; o mesmo não acontece com os argumentos indutivos, pois a sua validade ou invalidade não depende exclusivamente da sua forma lógica.

Deste modo, podemos manter a tradição de falar de argumentos dedutivos e indutivos; e podemos dizer que há argumentos dedutivos inválidos; e não somos forçados a aceitar que todo o argumento indutivo, por melhor que seja, é sempre um argumento dedutivo inválido. Isto não acontece porque os argumentos dedutivos nunca são indutivos, ainda que sejam inválidos. Porque o que conta é o tipo de explicação adequada para a sua validade ou invalidade.

Em termos primitivos, pois, o que conta é a validade e invalidade; há diferentes tipos de validade e invalidade: a dedutiva e a indutiva. E os argumentos são dedutivos ou indutivos consoante a sua validade ou invalidade for dedutiva ou indutiva.

É agora tempo de esclarecer que nem todos os argumentos dedutivos dependem exclusivamente da sua forma lógica; há argumentos dedutivos de carácter conceptual, como "O João é casado; logo, não é solteiro". Não é difícil acomodar estas variedades de dedução não formal no esquema aqui proposto: tudo depende da melhor explicação disponível para a validade ou invalidade em causa.

Podemos assim continuar a falar de argumentos dedutivos e indutivos, validos ou inválidos. E os argumentos dedutivos inválidos nunca são uma subclasse dos argumentos indutivos.

Nota: Agradeço a Ricardo Santos, que levantou dúvidas relacionadas com este tema em conexão com o modo como no manual A Arte de Pensar as noções de argumento dedutivo e indutivo são apresentadas. Também Álvaro Nunes fez alguns comentários relacionados que me levaram a tentar esclarecer este tema. 

ARGUMENTOS NÃO-DEDUTIVOS

Como vimos há argumentos cuja validade não depende exclusivamente da sua forma lógica, nem da sua forma lógica juntamente com os conceitos envolvidos. Podemos chamar “não-dedutivos” a esses argumentos. Afirma-se por vezes que nos argumentos dedutivos se “parte do geral para o particular” e que nos argumentos não dedutivos se “parte do particular para o geral”. Isto é falso como se vê nos seguintes exemplos:

1)    Alguns filósofos são gregos.

Logo, alguns gregos são filósofos.

2)    Todos os corvos observados até hoje são pretos.

Logo, o corvo do João é preto.

1 é um argumento dedutivo, e no entanto não parte do geral para o particular. Tanto a premissa como a conclusão são particulares. E 2 é um argumento não-dedutivo. No entanto, não parte do particular para vo geral. A premissa é geral[1] e a conclusão particular.

Há quatro características que distinguem os argumentos dedutivos dos não-dedutivos:

1.    A validade de um argumento não dedutivo nunca depende unicamente da sua forma, ao passo que a validade de alguns argumentos dedutivos depende unicamente da sua forma. Por exemplo, qualquer argumento que tenha a forma de um modus ponens é válido. Mas os argumentos não-dedutivos válidos têm a mesma forma lógica do que os argumentos não-dedutivos inválidos.

Considere-se os seguintes exemplos:

1)    Todos os corvos que vi até hoje eram pretos.

Logo, todos os corvos  são pretos.

2)    Todos os corvos que vi até hoje nasceram antes de 2010.

Logo, todos os corvos nascem antes do ano 2010.

O argumento 1 tem uma certa força indutiva. Mas o 2 é muito mau. Todavia, têm ambos a mesma forma lógica:

∀x (se Fx e Gx, então Hx).

Logo, (se Fx, então Hx)

2.    Nos argumentos não-dedutivos válidos é logicamente possível, mas improvável, que as suas premissas sejam verdadeiras e a sua conclusão falsa; mas nos argumentos dedutivos válidos é logicamente impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. Como vimos, esta impossibilidade resulta unicamente da forma dos argumentos, ou da forma do argumento juntamente com os conceitos usados. Mas isto nunca acontece nos argumentos não-dedutivos. Por muito forte que seja um argumento, será sempre logicamente possível, que a sua conclusão seja falsa, apesar de as suas premissas serem verdadeiras.

Considere-se o seguinte exemplo:

Todos os corvos observados até hoje pesam menos de 5 quilos.

Logo, o corvo do João pesa menos de 5 quilos.

Este argumento indutivo é muito forte. Contudo, não é logicamente impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Há várias circunstâncias em que a premissa é verdadeira e a conclusão falsa: o João pode ter descoberto uma forma de fazer os corvos crescer desmesuradamente, o corvo do João pode ter uma doença rara, pode ter sido sujeito a radiações especiais, etc. Contudo, todas estas circunstâncias, apesar de logicamente possíveis, são muito improváveis. Mas num argumento dedutivamente válido é impossível, e não apenas improvável, que as suas premissas sejam verdadeiras e a sua conclusão falsa.

3.    Os argumentos dedutivos são válidos ou inválidos, sem admitir graus de validade; mas a validade dos argumentos não-dedutivos admite graus. Por exemplo, o argumento 1 acima é mais forte do que o 2. Mas há muitos argumentos indutivos mais fortes do que 1, nomeadamente os argumentos que justificam as leis da biologia, por exemplo, que resultam de um estudo muito mais sistemático da natureza do que a mera observação assistemática dos corvos.

4.    Os argumentos não-dedutivos são “abertos”. Na linguagem especializada diz-se que os argumentos não-dedutivas não são “monotónicos”. Vejamos um exemplo:

Todos os corvos que vi até hoje viveram depois de 1965.

Logo, todos os corvos viveram depois de 1965.

Este argumento é muito fraco porque a sua conclusão é “derrotada” pelo conhecimento que temos de que já havia corvos antes de eu ter nascido. Todavia, isto acontece sem que a sua premissa seja falsa. Acontece apenas que há conhecimento relevante, exterior ao argumento, que derrota a conclusão e torna o argumento fraco. Isto não acontece com os argumentos dedutivos estudados na lógica clássica. Neste sentido, os argumentos não-dedutivos são “abertos”, pois um argumento não-dedutivo considerado forte pode vir a ser considerado fraco ao descobrir-se informação que derrota a sua conclusão, sem todavia falsificar qualquer uma das premissas.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 102-104

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[1] Ainda que se considere que a premissa é particular (porque declara que só alguns corvos – os observados – são pretos), estamos perante um argumento não-dedutivo que não “parte” do particular para o geral, dado que a conclusão é particular.

TIPOS DE ARGUMENTOS NÃO-DEDUTIVOS

Pode-se distinguir os seguintes tipos de argumentos não-dedutivos:

1.    Generalizações ou argumentos com base em exemplos;

2.    Previsões indutivas;

3.    Argumentos por analogia;

4.    Argumentos causais;

5.    Argumentos de autoridade.

Geralmente usa-se o termo “indução” para falar de dois tipos diferentes de argumentos: as generalizações e as previsões. Uma generalização é um argumento quantificacional não-dedutivo cujas premissas são menos gerais do que a conclusão. Este tipo de argumentos apresenta a seguinte forma lógica, ou outras formas lógicas análogas:

Alguns F são G.

Logo, todos os F são G.

Um exemplo deste tipo de argumentos é o seguinte:

Alguns corvos são pretos.

Logo, todos os corvos são pretos.

Para que uma generalização seja válida tem de obedecer a algumas regras. Por exemplo, os casos em que se baseia têm de ser representativos e não pode haver contra-exemplos. Defender que todos os portugueses vão regularmente ao cinema porque os seus amigos vão regularmente ao cinema viola estas duas regras: os meus amigos não são representativos dos portugueses em geral e há portugueses que não vão ao cinema. As regras e procedimentos da generalização correcta são cruciais na ciência e na elaboração de sondagens representativas, previsões de resultados eleitorais, etc. Contudo, os argumentos filosóficos raramente são generalizações.

Uma previsão é um argumento quantificável não-dedutivo cujas premissas se baseiam no passado e cuja conclusão é um caso particular. Por exemplo:

Todos os corvos observados até hoje são pretos.

Logo, o corvo do João é preto.

As previsões são igualmente pouco usadas em filosofia; contudo, este tipo de argumento é crucial nas ciências empíricas. E apesar de em filosofia não ser habitual usar previsões, o seu estudo faz parte integrante da filosofia da ciência, dada a importância que as previsões têm na ciência.

Num argumento por analogia, pretende-se concluir que algo é de certo modo porque esse algo é análogo a outra coisa que é desse modo. Os argumentos por analogia exibem a seguinte forma lógica, ou formas lógicas análogas:

n é como m.

m é F.

Logo, n é F.

Por exemplo:

Os filósofos são como cientistas.

Os cientistas procuram compreender melhor o mundo.

Logo, os filósofos procuram compreender melhor o mundo.

Não se deve confundir os argumentos por analogia com as analogias propriamente ditas. Uma analogia é apenas uma semelhança entre coisas; os argumentos por analogia baseiam-se nesta desejada semelhança, mas não são, elas mesmas analogias. Como se pode ver, nos argumentos por analogia uma das premissas é uma analogia.

Não há regras claras para avaliar argumentos por analogia, excepto que a analogia tem de ser relevante. No exemplo dado, os filósofos estudam, discutem ideias e teorias, procuram resolver problemas, trabalham em universidades e escrevem ensaios – tal como os cientistas. Por isso, pode considerar-se que a analogia é boa. Quem discordar da analogia terá de explicar porquê, apresentando uma característica relevante dos filósofos que os cientistas não têm ou vice-versa. Na argumentação filosófica abundam os argumentos por analogia.

Um argumento causal é um argumento no qual se procura estabelecer uma causa com base em vários indícios ou informações. Não há uma forma lógica determinada para este tipo de argumentos, pois são muito diferentes entre si – só têm em comum o facto de a sua conclusão ser a atribuição de uma causa de algo. Por exemplo:

Sempre que há guerras, há soldados.

Logo, a causa da guerra, são os soldados.

Este argumento é inválido dado que a única razão que aponta a favor da ideia de que a causa da guerra são os soldados é o facto de a existência de soldados ser uma condição necessária para a guerra. Mas ser uma condição necessária de algo não é suficiente para ser causa de algo; uma condição necessária para ser solteiro é não ser casado; mas não ser casado não causou o estado de ser solteiro.

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 104-106

ARGUMENTOS SÓLIDOS

Um argumento válido pode ter uma conclusão falsa desde que pelo menos uma das suas premissas seja falsa. Dado que o que interessa na argumentação é chegar a conclusões verdadeiras, os argumentos meramente válidos não têm interesse. É por isso importante compreender a noção de argumento sólido.

Um argumento sólido obedece a duas condições: é válido e as suas premissas são verdadeiras. É impossível que um argumento dedutivo sólido tenha uma conclusão falsa. Vejamos o seguinte exemplo:

Todos os animais ladram.

Os pardais são animais.

Logo, os pardais ladram.

Este argumento é válido, mas não é sólido – a primeira premissa é falsa porque nem todos os animais ladram. Na argumentação é muito importante usar premissas verdadeiras e argumentos válidos, pois só estas duas condições garantem conclusões verdadeiras. E se um dado argumento for válido mas a sua conclusão é falsa, pelo menos uma das suas premissas é falsa.

Os argumentos sólidos estão mais próximos do que interessa na argumentação. Mas ainda não chega, pois há argumentos sólidos sem qualquer interesse para a argumentação. Vejamos o seguinte exemplo:

A neve é branca.

Logo, a neve é branca.

Este argumento é válido: é impossível a premissa ser verdadeira e a conclusão falsa. E é sólido: a premissa é verdadeira. Mas é óbvio que o argumento não é bom. Isto acontece porque num argumento bom as premissas têm de ser menos discutíveis do que a conclusão.[1] Muitos argumentos não são bons porque partem de premissas que não são menos discutíveis do que a conclusão; por exemplo:

Se Deus existe, a vida faz sentido.

Deus existe.

Logo, a vida faz sentido.

Este argumento é mau porque as suas premissas não são menos discutíveis do que a sua conclusão. Este argumento pode ser o resumo de uma argumentação mais vasta em que se defenda cuidadosamente cada uma das premissas. Mas, nesse caso, mais uma vez, esses argumentos terão de partir de premissas menos discutíveis do que as conclusões.

A noção do que é mais ou menos discutível é sem dúvida relativamente vaga e contextual; mas exibe uma condição necessária para que um argumento seja bom. E é importante ter consciência dela para que não se crie a crença falsa de que a validade é inútil para a argumentação e para a filosofia.

Exercícios

1.    Poderá um argumento sólido ter uma conclusão falsa? Porquê?

2.    Poderá um argumento sólido não ser válido? Porquê?

3.    Considere os seguintes argumentos:

a)    “O aborto não é permissível porque a vida é sagrada.”

b)    “As touradas são permissíveis porque os animais não têm qualquer relevância moral.”

Serão estes argumentos bons? Porquê?

4.    Poderá um argumento bom não ser sólido? Porquê?

5.    Poderá um argumento bom não ser válido? Porquê?

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 18-20

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[1] Esta regra é muitas vezes violada no curso normal da argumentação; é comum ouvir argumentos contra o aborto, por exemplo, com base em premissas religiosas que estão longe de ser menos discutíveis do que a conclusão desejada. É necessário ter em mente que a força de um argumento válido é precisamente igual à plausibilidade da sua premissa menos plausível.

Lógica informal

Os filósofos procuram resolver problemas. É por isso que apresentam teorias, ideias ou teses. Estas três coisas não são exactamente o mesmo, mas para simplificar iremos falar apenas de teorias. A diferença é a seguinte: ao passo que uma teoria é uma forma completamente articulada de resolver um problema, uma ideia ou uma tese é algo mais vago. Mas o que há de comum entre as ideias, as teorias e as teses é que todas elas procuram resolver problemas.

Ora, sempre houve boas e más teorias, seja qual for o problema que procuram resolver. As teorias dos filósofos não podem constituir excepção. Assim, também há boas e más teorias filosóficas. Mas, como é óbvio, apenas estamos interessados nas boas teorias filosóficas. Por isso se torna crucial saber distinguir as boas das más teorias. Há duas maneiras de avaliarmos teorias, para procurarmos saber se são boas ou más: 1) podemos procurar saber se a teoria resolve o problema que pretendia resolver, e se essa solução é aceitável; 2) podemos procurar saber quais são os argumentos em que essas teorias se apoiam e verificar se tais argumentos constituem boas razões a favor daquilo que nelas se defende. Assim, 2 obriga-nos a pensar deste modo: «Que razões me dá o autor para aceitar a teoria dele?». E 1 obriga-nos a pensar assim: «Se eu aceitar a teoria dele, consigo explicar melhor o que a teoria procurava explicar, ou consigo resolver o problema que a teoria queria resolver? Será que há alternativas melhores a esta teoria?». Ora, tanto no primeiro como no segundo caso, temos de saber avaliar argumentos. Temos de saber se os argumentos que apoiam a teoria são bons ou não, e temos de saber se são bons ou não os argumentos que mostram que a teoria explica o que queria explicar e resolve o problema que queria resolver.

No caso dos filósofos, conhecer os argumentos que sustentam as suas teorias é ainda mais importante do que noutros casos. Isso é assim porque os problemas da filosofia são problemas de carácter conceptual e não empírico. Dificilmente acontece, com base em factos empíricos, mostrar que uma teoria filosófica é verdadeira ou falsa, ao contrário do que se verifica com muitas teorias científicas. Não há factos empíricos que mostrem que Deus existe ou não existe; mas a teoria segundo a qual existe vida em Marte pode ser refutada ou confirmada pelos factos. Daí que o valor de uma teoria filosófica, mais do que qualquer outro tipo de teoria, dependa essencialmente dos argumentos que a sustentam.

Não podemos, pois, saber se uma teoria é boa se não soubermos avaliar a qualidade dos seus argumentos. Esse é, precisamente, o nosso objectivo ao estudar lógica. Eis, então, a nossa primeira pergunta:

VALIDADE E VERDADE

O termo “validade” tem em filosofia e lógica um significado especializado, diferente do seu significado popular. No dia-a-dia usa-se o termo “validade” para dizer que algo tem valor, que é interessante, que deve ser tido em consideração; assim, é comum dizer que uma dada afirmação é váliada. Contudo, do mesmo modo que “massa” em física não quer dizer esparguete e que “altura” em música não quer dizer volume – porque são termos especializados -, também em filosofia e lógica “validade” não quer dizer que algo tem valor. A validade é uma propriedade exclusiva dos argumentos; não se aplica, neste sentido especializado a afirmações. Por outro lado, a verdade é uma propriedade exclusiva das afirmações que compõem s argumentos – as premissas e a conclusão – mas não dos próprios argumentos. Não se pode, pois, dizer que um argumento é verdadeiro nem que uma afirmação é válida.

Como veremos, há dois tipos principais de validade: a dedutiva e a não-dedutiva. Vamos para já deter-nos na validade dedutiva, pois é a mais simples de compreender e a base para compreender a validade não-dedutiva. A validade dedutiva define-se do seguinte modo: um argumento dedutivo +e válido se, e só se, é impossível as suas premissas serem verdadeiras e a sua conclusão falsa. Esta definição está correcta, mas compreende-se melhor[1] se se disser que num argumento dedutivo válido é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa, e se ao mesmo tempo se apresentar exemplos relevantes:

1.    Sócrates e Aristóteles eram gregos.

Logo, Sócrates era grego.

É intuitivamente óbvio que é impossível a premissa ser verdadeira e a conclusão falsa. É por isso que este argumento é dedutivamente válido. Claro que o tipo de argumentos dedutivamente válidos que interessam na argumentação, filosófica ou outra, são mais complexos do que este. E a validade não é uma condição suficiente para que um argumento seja bom apesar de ser uma condição necessária.

Não é fácil compreender a noção de validade porque esta implica a capacidade para pensar em probabilidades. Para já, importa desfazer algumas ideias falsas sobre a validade.

Em primeiro lugar, não basta que um argumento tenha premissas e conclusão verdadeiras para ser válido. Vejamos o seguinte argumento:

2. Sócrates era um filósofo.

Logo, Kant era alemão. É intuitivamente óbvio que este argumento é inválido, apesar de a premissa e a conclusão serem verdadeiras. Intuitivamente, compreende-se porquê: porque não há qualquer conexão entre a premissa e a conclusão; isto é, porque o facto de a premissa ser verdadeira não tem qualquer relação com o faço da conclusão ser verdadeira. Esta ideia intuitiva de conexão pode ser usada para clarificar a noção de validade, recorrendo á referida analogia entre argumentos e correntes: quando s argumentos são válidos as premissas estão conectadas cm a conclusão. É por isso que o argumento acima é inválido: porque a premissa não está conectada com a conclusão.

Esta ideia de conexão torna-se real ao trabalhar com inspectores de circunstâncias. Em termos rigorosos, exprime-se esta conexão do seguinte modo: um argumento dedutivamente válido não há qualquer circunstância na qual as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. O problema com o argumento acima é que a conclusão é de facto verdadeira, mas não é verdadeira em todas as circunstâncias possíveis em que a premissa é verdadeira.

Um teste intuitivo que é imprescindível dominar é o seguinte: será possível imaginar uma circunstância em que as premissas de um argumento sejam verdadeiras e a conclusão falsa? Se for, o argumento é dedutivamente inválido; se não for, o argumento é válido. Este exercício é estimulante e uma boa base para a compreensão correcta da validade. Regressemos ao argumento 2; poderemos imaginar uma circunstância em que a premissa é verdadeira e a conclusão falsa? Sem dúvida que sim: Imagine-se que Kant tinha nascido em França; esta circunstância torna a conclusão falsa, mas é perfeitamente compatível com a premissa. É por isso que o argumento é inválido: é possível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa – apesar de serem ambas, de facto, verdadeiras.

Outra propriedade dos argumentos válidos que gera confusões é a seguinte: Um argumento válido pode ter premissas e conclusões falsas. Vejamos um exemplo:

3. Sócrates e Aristóteles eram egípcios.

Logo, Sócrates era egípcio.

Tanto a premissa como a conclusão são, de facto, falsas; mas o argumento é válido. É válido porque apesar de a premissa e a conclusão serem de facto falsas, é impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa – e é isso que conta na validade dedutiva. Uma vez mais, levantam-se dificuldades porque a noção de validade exige que se pense não apenas nas coisas tal como são, mas nas coisas tal como poderiam ter sido. Ora, o argumento é válido precisamente porque as coisas não pod4eriam ter sido de tal maneira que a premissas fosse verdadeira e a conclusão falsa. É necessário procurar imaginar uma circunstância na qual a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa – e não se consegue imaginar tal circunstância, pois não existe. Imagine-se que a premissa era verdadeira: que Sócrates e Aristóteles eram egípcios. Nesta circunstância, também a conclusão é verdadeira. Logo, o argumento é válido.

Em suma: um argumento dedutivo pode ser válido apesar de ter premissas e conclusões falsas; e pode ser inválido apesar de ter premissas e conclusões verdadeiras. Isto acontece porque a validade é uma propriedade da conexão entre as premissas e a conclusão, e não uma propriedade das próprias premissas e conclusões. Num argumento dedutivo válido só não pode acontecer o seguinte: que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Todas as outras hipóteses são possíveis. Por outro lado, num argumento inválido, tudo pode acontecer – precisamente porque não há qualquer conexão entre as premissas e a conclusão. Podemos assim elaborar a seguinte tabela:

	Premissas verdadeiras	Premissas falsas
Conclusão verdadeira Conclusão falsa	Válido ou inválido Inválido	Válido ou inválido Válido ou inválido

Exercícios

1. O que é a validade dedutiva?
2. Será que uma afirmação pode ser válida? Porquê?
3. Será que um argumento pode ser verdadeiro? Porquê?
4. Será que um argumento inválido pode ter uma conclusão verdadeira? Porquê?
5. Poderá um argumento válido ter uma conclusão falsa? Porquê?
6. Poderá um argumento válido com uma premissa falsa ter uma conclusão verdadeira? Porquê?

MURCHO, Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia, 2003. Lisboa: Plátano Editora, pp. 14-18

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[1] Nomeadamente, porque só depois de estudar lógica proposicional se está em condições de compreender plenamente o que significa a expressão que tipicamente se usa nas definições: “se, e só se”.